完全平方公式的应用.doc

班级： 姓名：考号 小店区三中2016-2017学年第二学期八年级3月考题数 学题号一二三总 分得分192021222324一、选择题(每题2分，共20分)在下列每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表题号12345678910答案1如图，若A60，C90，AC20 m，则AB是 A25 m B30 m C20 m D40 m2如图，已知DEBC，ABAC，1125，则C的度数是 A55 B45 C35 D65 (1题) （2题） （4题）3.用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60证明过程中，可以先 A假设三个内角没有一个小于60的角 B假设三个内角没有一个等于60的角 C假设三个内角没有一个小于或等于60的角 D假设三个内角没有一个大于或等于60的角4如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是 ABCEC，BE BBCEC，ACDC CBCDC，AD DBE，AD5在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点6如图，在ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为 A35 B45 C55 D60 （6题） （7题） （8题） 7如图，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为 A6 B6 C9 D38.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图1，测得AC2，当B60时，如图2，AC A. B2 C. D29如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线L1，L2，L3上，且L1，L2之间的距离为2，L2，L3之间的距离为3，则AC的长是 A2 B2 C4 D710如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：AD是BAC的平分线；ADC60；点D在AB的中垂线上；SDACSABC13.正确的个数 A1 B2 C3 D4二.填空题（每题3分，共24分）11如图，某失联客机从A地起飞，飞行1 000 km到达B地，再折返飞行1 000 km到达C地后在雷达上消失，已知ABC60，则失联客机消失时离起飞地A地的距离为 km.12.如右图，在ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若 BC10，则EAF的周长是 13如右图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD 14命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题 是 15. 如图，ABC是等边三角形，BD平分ABC，点E在BC的延长线上，且CE1，E30，则DC （15题） （16题） （17题） （18题）16.如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC 度17.如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点F，过点F作DEBC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF和CEF都是等腰三角形 ；DE=BD+CE； ADE的周长等于AB与AC的和；BF=CF，其中正确的有 18.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是 三.简答题（共56分）19.（8分） 已知：如图，A=D=90，AC=BD. 求证：OB=OC20. （8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等21. （10分）如图，已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中所作的直线上任意取的两点M，N(在线段AB的上方)，连接AM，AN，BM，BN.求证：MANMBN.22. （10分）如图，在ABC中，ABAC，A36，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：(画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC)(1)在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是_度和_度；(2) 按以上操作：在图2中画2条线段，图中有 个等腰三角形；(3)继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有_个等腰三角形，其中有_个黄金等腰三角形23. （10分）如图，在四边形BCDE中，CBED90，B60，延长CD，BE，两线相交于点A 已知CD2，DE1，求RtABC的面积24.（10分）感知：如图1，AD平分BACB+C=180，B=90，易知