最新人教版四年级下册《鸡兔同笼》教学设计

鸡兔同笼 教学设计 一 教材分析及设计思路 一 教材分析及设计思路 教材分析 鸡兔同笼 问题最早出现在 孙子算经 中 是我国著名的 一道数学趣题 在人教版 2001 版中是五年级内容 但新版本 人教 2011 版 被安排到了四年级下册 鸡兔同笼 问题解题方法很多 主要包括列表法 假 设法 方程法等 本学期还没有学方程 所以主要讲解列表法和假设法 重点 是假设法 设计思路 首先说一说鸡和兔的特征并通过 孙子算经 引出 鸡兔同笼 问题 这样通过生动情境引入课题 激发学生学习兴趣 另外也让学生感受到 我国古代博大精深的数学文化 增强学生的自豪感 然后通过猜一猜鸡和兔各 有多少只让学生尝试用列表法解决 鸡兔同笼 问题 主要体现了师生互动 人境互动 列表法计算不方便的情况下又尝试用其它方法解决 鸡兔同笼 问 题 通过学生独立思考探究得出假设法 经过引导 合作交流等过程体验假设 法解题思想 主要体现了生生互动 最后回到 孙子算经 中的 鸡兔同笼 问题 前后呼应 加深印象 通过多维互动的教学模式不但突出了用假设法解 决 鸡兔同笼 问题 还渗透了化繁为简 列表法 数形结合等数学思想 达 到情智共生 在知识与技能 过程方法 情感态度等方面都有所收获 建构完 整的数学精神世界 二 教学目标 二 教学目标 1 通过多维互动解决简单例题 让学生理解 掌握并会运用列表法 假设 法解决 鸡兔同笼 问题 2 让学生经历自主探究和对话交流解决问题的过程 体验假设法解题思想 培养学生的逻辑推理能力 3 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学文化 增强民族自豪感 三 教学重难点三 教学重难点 教学重点 经历自主探究和合作交流解决问题的过程 掌握运用假设法解决 鸡兔同笼 问题 教学难点 让学生理解掌握假设法解题思路 能运用假设法解决数学问题 四 教学准备四 教学准备 多媒体课件 鸡兔图片 表格 五 教学过程五 教学过程 课前谈话 摸清学生状况 增进了解 课前先和学生谈话 相互了解 认识 增进感情 老师问学生谁能用数学 语言来描述一下老师的特征 学生开始猜测老师的年龄 身高 体重等等 你 眼光真好 猜的真准 我一下子感觉我年轻了很多 我必须得承认我 确实很帅 谢谢 你也是个小帅哥 恰当的表扬 适当的幽默一下子就缓和 了教室的紧张气氛 也为上课做好了自信的准备 谈话要有目的性和针对性 这节课一开始要讲鸡和兔的特征 老师谈话时让用数学语言描述老师的特征为 引入新课做铺垫 猜老师年龄 身高 体重等也为渗透猜测法打下基础 正式授课 一 一 创设情境 引出课题 创设情境 引出课题 出示带有鸡和兔图片的课件 师 这两种动物大家熟悉吗 生 熟悉 师 谁能用数学语言来描述一下它们的特征 生 1 兔子有一个头 四条腿 生 2 鸡有一个头 两条腿 师 可以用小手跟着老师一起画 学生边回答老师边在黑板上画简笔画 让学生用手比划兔和鸡的样子 师 说的真好 鸡有一个头 两只脚 兔子有一个头 四只脚 早在 1500 多年前 我国古代数学家就已经开始研究鸡和兔的问题了 请看大屏幕 播放课件 图片和录音 大约一千五百年前 我国古代数学名著 孙子算 经 中记载了一道数学趣题 这就是著名的 鸡兔同笼 问题 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 师 最后四句话是文言文 大家知道它的意思吗 生 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只 脚 鸡和兔各有几只 师 同学们 只要认真思考 积极发言 老师相信你们这节课一定能解决 这一难题 有信心吗 好 今天我们就一起来研究像这样的 鸡兔同笼 问题 板书 鸡兔同笼 二 多维互动 合作探究 二 多维互动 合作探究 1 列表法 师 在数学上有种方法叫做 化繁为简 当题中的数据较大时 往往我们 都会从简单的问题入手寻找解决方法 让我们把数据变小一点来试试 出示课件 找同学声音响亮地读题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各几只 师 这道题告诉我们什么条件了 你说说 生 鸡和兔有 8 个头 共有 26 只脚 师 鸡和兔有 8 个头 意思也就是说 生 鸡和兔有 8 只 师 鸡和兔一共有 8 只 你能不能猜测一下鸡和兔可能各有多少只 学生不断在猜测 老师在课件的表格中填写相应数字 师 谁能有规律地把所有可能都说一说 生 鸡 8 只 兔 0 只 鸡 7 只 兔 1 只 鸡 0 只 兔 8 只 鸡鸡876543210 兔兔012345678 脚脚161820222426283032 师 真厉害 有这么多可能 刚才大家听了 他的猜测是紧紧围绕着鸡和 兔共有多少只来猜测的 生 8 只 师 从左往右观察 鸡和兔的只数各有什么变化 生 鸡的只数不断减少 兔的只数不断增加 师 真棒 我们找到了这么多可能 究竟哪种可能是正确的呢 这时候该 怎么办呢 你说 生 算脚的只数 师 谁会算 师重点引导脚的总只数的变化规律 让学生明白从左往右 为什么会依次增加两只脚 生 16 只 18 只 师 你怎么算的那么快 有什么规律吗 剩下的还用算吗 为什么 谁看出来这里隐藏的规律了 生 从左往右 鸡每次减少 1 只 兔子每次增加 1 只 1 只兔比 1 只鸡多 两只脚 所以从左往右会依次增加两只脚 师 你表达的真清楚 此处应该有掌声 师生互动通过列表法共同找出正确答案 师总结 像这种把鸡兔的只数出现的所有可能一一列举出来并从中逐步验 证找到符合题意的方法在数学上叫做列表法 板书 列表法 师 通过列表法我们找到正确答案了吗 是什么 圈出正确答案 2 假设法 师 大家想一想 如果笼子里的鸡和兔有很多很多的时候 我们再用列表 法 这样计算方便吗 那还有其它更好的方法吗 你知道 说一说你的想法 引出假设法 生 假设法 假设都是鸡 8 2 16 只 26 16 10 只 4 2 2 只 10 2 5 只 8 5 3 只 学生边说算式 边解释每个算式意义 老师出示课件 配合图形方便学 生理解 假设法第一次讲解 师生互动 人境互动 师 假设都是鸡 想象一下让所有兔子都变成鸡 笼子里这时候总共有多 少只鸡 每只鸡有两只脚 所以总共有 多少只脚 生 8 2 16 只 师 而实际上笼子里有多少只脚 比实际上的怎么样了 生 少了 10 只 师 为什么会少 10 只脚 生 假设的都是鸡 而实际上笼子里除了鸡还有兔 每只兔子比每只鸡多 两只脚 每只兔子少算了两只脚 师 每只兔子比每只鸡多两只脚 也就是说每只兔子少算了几只脚呢 生 两只 师 兔子总共少算了几只脚 生 10 只 师 也就是说少的 10 只脚其实都是谁的脚 生 兔子的 师 兔子每只兔子少算 2 只脚 总共少算 10 只脚 用 10 除以 2 算的是 生 10 里面有几个 2 就代表有几只兔子 同时出示课件 边演示边讲解 10 只脚够几只兔子的 每只鸡增加几只脚 就变成兔子了 增加了 10 只脚之后有几只兔子几只鸡 师 能理解吗 会列算式吗 自己试着在练习本上列一下算式 列完之后 同桌互相说一说每个算式表示的意思 生独立思考 理解并尝试列算式 师巡视指导并选派学生到讲台上板演 算式 提醒学生板书写完整 先写假设都是鸡 带上单位 标出最后的结果哪 个是鸡哪个是兔 然后还要写答语 假设法第二次讲解 生生互动 师 欢迎这位小老师给大家讲解 给大家讲讲你的思路 生上台指着算式面对学生讲解思路 讲解完后老师悄悄的走近学生让这位 小老师问下面的学生有没有什么问题 生 小老师 我讲解完了 大家有问题吗 生 1 为什么用 26 减去 16 师 你看 多么会提问问题的孩子 只有会问问题 才能更好的解决问题 掌声送给他 生 小老师 开始回答下面学生提出的问题 老师在旁边神情专注 若有 所思 并及时点头肯定或者加以适当点拨引导 讲解完后老师记得提醒讲台上 面的学生问 听明白了吗 生 2 10 是什么意思 为什么要 4 减去 2 10 除以 2 算的是什么 生 小老师 继续回答问题 当小老师遇到困惑时可能下面有些学生反而 思路清晰了 这时候让思路清晰的孩子代替小老师继续给不太明白的孩子讲解 大家再一起加以辩论 老师也参与进来 不断引导争辩双方寻找解决问题的突 破口 还理解不清的可以用画图法来纠正错误认知 把双方争执的问题解决清 楚 生生互动达到高潮 师 哎呀 这位小老师给大家讲解的怎么样 非常好 好在哪里 很会讲 道理对吗 让我们一下子都听明白了 掌声送给会将道理的小老师 请回 师 大家还有什么问题吗 如果没有问题就把刚才你理解的思路和同桌两 个人互相再说一说 生生继续讨论交流 这时候是在理解的基础上讨论交流 加深对每个算 式意义的理解 师 刚才我们把它们全部假设成了鸡 还有不同的想法吗 假设都是兔的讨论 这时候老师更加放手 基本上交给学生上台讲解 有问题的及时提问 小老师或者由下面的学生解答 让会的孩子帮助不会的孩 子弄明白解题思路和方法 生生互动的延续 三 三 生活拓展 巩固练习 生活拓展 巩固练习 1 看来我们都学会了鸡兔同笼问题 除了鸡兔同笼问题 还有一个和它相 似的也很有趣的问题 想知道吗 我们一起来看 出示日本 龟鹤同游 问题 引导学生比较 龟鹤同游 和 鸡兔同笼 的异同之处 这是日本古代的龟鹤同游问题 你们会解决吗 你看出了什么 哦 这里 的龟就相当于兔 鹤相当于鸡 和鸡兔同笼一样对吗 会列算式吗 开始吧 2 这些难题我们都会解决了 看来一开始给大家看的 孙子算经 里的 鸡兔同笼 问题也难不倒你 自己列一列算式 算出鸡和兔的只数吧 你知道古代数学家是怎么解决这道鸡兔同笼问题的吗 我们一起来看 最后再介绍古代人解决 鸡兔同笼 的方法 抬腿法 拓展数学文化 这就是我们古人解决的方法 这种方法叫做抬腿法 同学们如果有兴趣可 以回家查阅资料了解一下 四 四 课堂总结 结束课题 课堂总结 结束课题 通过这节课 你有什么收获 学生谈自己收获 感想 孩子们的收获真不少 这节课我们学会了用列表法 假设法解决 鸡兔同笼 问题 在以后的数 学学习中 还会遇到很多像 鸡兔同笼 一样有趣的数学问题 只要我们善于 动脑筋 认真思考 肯定都能找到解决方法 今天的课就上到这里 下课 六 布置作业 P116 练习二十六第 1 2 3 题 附 板书设计 鸡兔同笼鸡兔同笼 列表法 列表法 假设法 假设法 1 假设全是鸡 假设全是鸡2 假设全部是兔 假设全部是兔 2 8 16 条 条 4 8 32 条 条 26 16 10 条 条 32 26 6 条 条 兔 兔 10 2 5 只 只 鸡 鸡 6 2 3 只 只 鸡 鸡 8 5 3 只 只 兔 兔 8 3 5 只 只 画图法 画图法 六 教学反思六 教学反思 本设计强调让学生多角度地思考 尝试用不同的方法去解决 鸡兔同笼 问题 并且在解决问题中 让学生经历 猜测 列表 假设 的过程 培 养学生的逻辑推理能力 这节课最大的亮点在于最大化地实现了生生互动 人 境互动 鸡兔同笼 问题属于一类较难理解的应用题 有些学生通过独立思考 探究 并不一定能找出正确方法和答案 这就需要借助外在的帮助 学生与学生之间 的互动让学生接受起来更容易 更方便 让会的孩子去帮助不会的孩子学会不 但是一个知识的传输过程 也是一个思维碰撞 情感交流的过程 不会的孩子 通过帮助不但学会了新知识 还学会了其他学生良好的思维习惯 增进了他们 的友谊 人境互动在本节课中也起到了相当重要作用 比如说学生想象兔子变 成鸡的场景 用手比划模仿鸡和兔 在脑海中形成印象 画图理解 让