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甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高一数学12月月考试题(无答案)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,则 A. B. C. D.2函数的单调递减区间是( )A B C D3函数g(x)=2x+5x的零点所在的一个区间是 ( )A(0,1) B(1,2) C(一1,0) D(一2,一1)4.已知是定义在上的奇函数,对任意,都有,若,则等于( )A. 2019 B. 2 C. 2020 D. 25.定义在R上的函数f(x),在(6,+)上为减函数,且函数f(x+6)为偶函数,则( )A. B C D 6.已知平面与平面、两两相交,则这三个平面可能的交线有()A.1条或2条 B.2条或3条 C.1条或3条 D.1条或2条或3条7.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.8.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是( )A+B1+ C. D9.已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D.10.正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此棱锥的体积为( )A. B. C. D. 11在四面体A-BCD中,E,F分别是AC与BD的中点,若CD=2AB=4,EFBA,则EF与CD所成的角为( )A90 B45 C60 D3012给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面、的三个命题:若l与m为异面直线,l,m,则;若,l,m,则lm;若=l,=m,=n,l,则mn其中正确的个数为( )A0 B1 C2 D3123456789101112二、填空题(每小题5分,共20分)13.若,则_.14.函数在定义域(1,1)上是减函数,且,则实数a的取值范围为 15.是一个平面,是两条直线,是一个点若,且,则的位置关系不可能是 .16.已知正四棱锥的顶点均在球上,且该正四棱锥的各个棱长均为,则球的表面积为 .三、简答题(共70分)17. (本小题满分10分)已知集合,.(1) 若为非空集合,求实数的取值范围; (2) 若,求实数的取值范围 18.(本小题满分12分)设且.(1)求a的值及f(x)的定义域;(2)求f(x)在区间上的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的零点(2)若函数有零点,求实数的取值范围20.(本小题满分12分)如图,已知点是平行四边形所在平面外一点,、分别是、的中点;(1)求证:平面(2)在上确定一点,使平面平面21 (本小题满分12分)如图2-3.1-23,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=AA1(1)求证:AB1平面A1BC1(2)若D为B1C1的中点,求AD与平面A1B1C1所成角的正弦值。22 (本小题满分12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面
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