22.1.1 二次函数 同步练习 人教版数学九年级上册（附答案）

人教版九上数学22.1.1二次函数同步练习一、选择题下列函数解析式中，一定为二次函数的是   A．y=8x+1 B．s=2r C．y=ax2+bx+c D．函数y=m-3xm-1+3x-1是二次函数，则m A．-3 B．3 C．±2 D．±3已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的这条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x A．y=-2πx2+18πx C．y=-2πx2+36πx二、填空题若y=m+1x2+mx-1是关于x的二次函数，则m已知二次函数y=3x-5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为a，b，c，则a-b+c=若函数y=x2+3，当自变量x=-1时，函数值y=，当函数值y=8时，自变量x用20 cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩形的一边长为x cm，面积是S cm2，则S与x某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为xx>0，12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数关系式是已知函数y=m2+m-2x2+m-1x（m为常数），当m=下列关系：①当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；②在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；③半圆面积S与半径r之间的关系；④等边三角形的面积S与边长x之间的关系．其中是二次函数关系的是（填序号）．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90∘，AB=AD，AC=2BC，设CD=x，四边形ABCD的面积为三、解答题下列关系中，哪些是y关于x的二次函数？若是二次函数，请写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（1）y=x（2）y=2x3-x（3）y=x+2（4）y=a2+1x2+x（5）y=x-1学校准备将一块长20 m，宽14 m的矩形绿地扩建，如果长和宽都增加x m，设增加的面积是(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使绿地面积增加72 m如图，用一段长30 m的竹篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20 m）的矩形养鸡场ABCD，BC边有一个宽为1 m的木门（木门用其他材料做，不用竹篱笆）．设养鸡场AB边的长为x m(1)求y与x的函数关系式；(2)求出自变量x的取值范围．某店销售一种小工艺品．该工艺品每件进价12元，售价20元，每周可售出40件．经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，就会少售出2件．设每件工艺品售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利润为y元．(1)填空：每件工艺品售价提高x元后的利润为元，每周可售出工艺品件，y关于x的函数关系式为；(2)若y=384，则每件工艺品的售价应定为多少元？如图，正方形ABCD的边长为4 cm，动点P，Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C移动．设运动时间为x s，由点P，B，D，Q确定的图形的面积为y cm2，求y

答案一、选择题1.【答案】B9.【答案】A3.【答案】C二、填空题1.【答案】m≠-12.【答案】-73.【答案】4；±54.【答案】S=-x5.【答案】y=1001+x6.【答案】-2；≠1且≠-27.【答案】③④8.【答案】y=3三、解答题1.【答案】（2）是y关于x的二次函数，二次项系数是-2，一次项系数是6，常数项是0．（4）是y关于x的二次函数，二次项系数是a2+1，一次项系数是1a，常数项是（5）是y关于x的二次函数，二次项系数是1，一次项系数是-2，常数项是-2．2.【答案】(1)由题意可得，y=20+x14+x-20×14，化简，得即y与x之间的函数关系式是y=x(2)将y=72代入y=x得72=x解得x1=-36（舍去），即若要使绿地面积增加72 m2，则长与宽都要增加3.【答案】(1)在矩形ABCD中，∵CD=AB=x m∴BC=31-2x∴y=x31-2x，即y=-2(2)5.5≤x<15．4.【答案】(1)8+x；40-2x；y=-2x(2)∵y=384，∴384=-2x2+24x+320，整理得x2解得x1=4，x2=8，答：每件工艺品的售价应定为24元或28元．【解析】(1)∵该工艺品每件进价12元，售价20元，∴每件工艺品售价提高x元后的利润为20-12+x=8+x∵把每件工艺品的售价提高1元，就会少