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教学设计年级八年级科目数学备课人余春龙课题第1课时角平分线课时1学习目标1复习角平分线的相关知识，探究归纳角平分线的性质和判定定理；(重点)2能够运用角平分线的性质和判定定理解决问题(难点)自学指导导学过程 请同学们认真自学课本P28-29页的内容，思考下面几个问题：1、探究归纳角平分线的性质和判定定理，及定理的证明；2、理解角平分线的性质定理和判定定理的联系，并和前面学习过的垂直平分线的性质定理和判定定理比较，看有什么异同点；7分钟后，同学们要能结合学习内容完成自学检测题.一、情境导入问题：在S区有一个集贸市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路问题1：怎样修建道路最短？问题2：往哪条路走更近呢？二、合作探究探究点一：角平分线的性质定理当堂训练 如图，在ABC中，C90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.解析：(1)根据角平分线的性质，可得点D到AB的距离等于点D到AC的距离，即CDDE.再根据RtCDFRtEBD，得CFEB；(2)利用角平分线的性质证明ADC和ADE全等得到ACAE，然后通过线段之间的相互转化进行证明证明：(1)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，DEDC.在RtDCF和RtDEB中，RtCDFRtEBD(HL)CFEB；(2)AD是BAC的平分线，DEAB，DCAC，CDDE.在ADC与ADE中，ADCADE(HL)，ACAE，ABAEBEACEBAFCFEBAF2EB.方法总结：角平分线的性质是判定线段相等的一个重要依据，在应用时一定要注意是两条“垂线段”相等 如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是()A6 B5 C4 D3解析：过点D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFDE2，SABC42AC27，解得AC3.故选D.方法总结：利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高，再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法板书设计课后反思1角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等2角平分线的判定定理在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好
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