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龟背上的洛图一、引入1、师：我们学数学天天要与数字打交道（CAI出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）2、这熟悉吧？（生：这是阿拉伯数字）3、它们是2000多年前，由印度人最先使用，再由阿拉伯人传入欧洲的。4、但数字之妙远远不局限于数字王国本身，它在文化生活中还给人以无穷的乐趣。如：数字成语，数字对联，还有数字诗（CAI出示： 四海三山八仙洞， 九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半， 周围十五月团圆。5、我们一起来看看这首诗的来历吧。相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮洛书，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中，名洪范。这就是龟背上所刻的神奇图案（课件出示：龟背图）这幅图被称为“洛书”，后来，人们研究发现，龟背上的图案是一个九宫格，故又称为：“九宫图”。这首诗就是赞美九宫图的。它还有一些好听的名字，宋朝数学家杨辉叫它（CAI:“纵横图”）传到外国，叫（CAI:“幻方”）但是外国人研究它的历史比我们祖先晚了两千多年。今天我们就来研究这九宫图。（CAI：三阶幻方）二、研究九宫图1、你们的手中也有这样一个图，这是行、列数都为3，请你：（CAI：将19这9个数字填入表格中，使每行、每列、每条对角线上的数字之和都为15。）2、读得懂吗？(CAI理解：每行、每列、每条对角线上的数字之和都为15。)3、学生研究4、讲评方法：A、这9个数字之和正好是45，正好是三个横行或纵列数字之和。因此每一横行，每一纵列，两条对角线上三个数字之和等于15B、在这9个数字中，能等于15的只能是9+5+1、9+4+2、8+6+1、8+5+2、8+4+3、7+6+2、7+5+3，6+5+4.其中中心的数有4个算式通过，符合这种要求的只有5，而2、4、6、8各出现在三个算式里，因此它们只能是四个角上的数，这样我们就可以填出这个幻方了。C、这些数字可以置换位置吗？5、其实答案在这呢!读一读。（学生读，师指对应数字。）最中间的位置特别重要，诗中称为王子位。6、再看洛书，你能看出门道来吗？（这里面用黑白圈来表示数，并用直线连接这9个数。）7、宋代数学家杨辉，他总结出了“洛书幻方”的构造方法三、运用：1、用你所感悟到的，试着做一做这道题：（CAI：把3、4、5、6、7、8、9、10、11填入空格中，使每行，每列，每条对角线上的数的和相等。）2、学生自己解决3、（CAI对答案）
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