数学北师大版八年级下册平行四边形的判定2.docx

6.2平行四边形的判定（2）酒泉市第三中学 高亚辉一、课程标准要求：探索并证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、教材分析：平行四边形的判别方法是本节课的核心内容同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材本节课的教学重点为平行四边形的判别方法在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的三、学情分析：由于学生在前面学段已经接触过四边形，在七年级下册“三角形”一章中也研究了一般多边形及其内角和等内容，因此本章没有从一般的四边形讲起，而是在引言后直接进入特殊四边形的学习。对于特殊的四边形，教科书按对边之间的平行关系把它们分成了两类：一类是两组对边分别平行的四边形平行四边形，同时学生已经学习了三角形全等的判定以及一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形的平行四边形，这也为本节课的证明打下了基础。四、教学过程：（一）学习目标：知识与技能：经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理的能力。 过程与方法：探索并证明平行四边形的判定定理及其它相关结论，发展演绎推理能力。 情感与态度：体会归纳、类比、转化等数学思想。教学重点：平行四边形的判定定理教学难点：掌握平行四边形的判定定理并能熟练应用（二）复习引入：1、在四边形ABCD中，已知ABCD，若再增加一个 条件，可得四边形ABCD是平行四边形2、在四边形ABCD中，已知AB CD，若再增加一个 条件，可得四边形ABCD是平行四边形2、你能总结一下说明一个四边形是平行四边形的方法有哪些吗？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（三）探索新知：1、动手做一做，你有何新发现：按要求作图：（1）画线段AB,取AB中点O.(AB长度可任意选取）（2）画线段DC,使得O同样是DC中点。（DC长度可任意选取） (3)把A、B、C、D四个点按一定的顺序连接。你有何发现？请和同组同学交流你们的结论，是否相同？(师小结：对角线互相平分的四边形是平行四边形)2、定理证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形（1）要求学生根据图形写出已知、求证。（2）讨论证明过程，全班同学交流。(注意：一题多解)3、例题展示:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？本问题：由学生以小组为单位讨论交流多种方法，小组展示完成）（四）精讲点拨：1、判定四边形是平行四边形的方法的对比。2、在解决平行四边形问题时，注意一题多解。（五）达标测评：1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？2如图，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） AAB=CD,AD=BC BAB/CD,AD=BC CAB/CD,AD/BC DAO=CO,BO=DO 3如图，在ABCD中，对角线