数学北师大版八年级下册5.1 认识分式（第一课时）.doc

第五章 分式与分式方程5.1 认识分式（第1课时）郑州市第五十七中学 吴昭鑫本节共二个课时，第一课时为分式的概念、分式的有无意义和求分式的值，第二课时为分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力二、教学任务分析本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课的教学目标： 1、能用分式表示实际问题中的数量之间的关系，了解分式的概念，会判断一个代数式是不是分式； 2、明确分式的分母不得为零，会求分式有意义的条件； 3、会求分式的值为零的条件； 4、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流3、 教学过程 第一环节 问题引入数学来源于生活，我们看看在实际生活问题中是怎么遇到分式的.、若长方形的面积为 8 cm2,宽为 b cm,则它长 cm; 、 张小五同学步行 100 m，骑行x m到学校，共用y分钟，则他的平均速度为m/s、 如果一根钢轨的质量是 a kg、体积是 b3 m3,那么它的密度是 kg/m3.、郑州东站某段时间的统计结果显示，前 a 天日均客流量 1.5 万人，后 b 天日均客流量 1.8 万人，这（a + b）天日均客流量为多少万人？ 第二环节 自主探究 活动一：小组讨论，上面出现的代数式有什么共同特征？ 活动目的：让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念 注意事项： 学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。 庐山真面目： 分式定义：一般地，用A, B表示两个整式，AB可以表示成的形式. 如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 对于任意一个分式，分母都不能为零. 第三环节 水落石出下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 总结：判断是否是分式的关键是 看分母是否含有字母 活动二：分式加工流水线 一人说出一个整式作分子 一人说出一个整式作分母 一人判断是否是分式 一人判定对与错第四环节 抽丝剥茧活动三：完成下列任务： 各小组分别写出一个分式，组内讨论解决以下问题： 什么条件分式无意义？ 什么条件分式有意义？什么条件分式的值为0？然后，跟大家分享！活动目的：让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义总结：一盏明灯 分式无意义的条件： ； 分式有意义的条件： ； 分式的值为0的条件： . 第五环节 芝麻开花节节高1、阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。当x是什么数时，分式的值是零？解答过程：由分子 |x| -4=0，得x=4 所以当x=4时，分式的值是零 .2.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） 第六环节 课堂小结活动目的让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新事物 注意事项：检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。 第七环节 当堂检测1、在下面四个代数式中,分式为( )A.、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )A.、当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零；当x时，分式无意义；当x 时，分式的值为零4、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k 、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 第八环节 布置作业、课本：P109 习题5.1 知识技能1、2、3题、四清导航：P63/64.四、教学反思1、概念的创新教学 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生是否真正理解，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念2、注重能力培养 新课标注重学生探索，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采取学生自主探索，合作交流的形式3、课堂反馈效果良好 对学生学习效果的反馈采用有我校特色的“举反馈牌”的方法，能较全面的了解