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2016-2017年度“一师一优课、一课一名师” 北师大出版社 八年级下册 数学 铁岭市昌图县四面城九年一贯制学校教师: 陈秀荣 公式法分解因式第一课时教案教学目标1运用平方差公式分解因式,能说出平方差公式的特点.2.会用提公因式法与公式法分解因式3.培养学生的观察、联想能力,进一步了解换元的思想方法,并能说出提公因式法在这类因式分解中的作用. 重点、难点重点:用平方差公式分解因式。难点:当公式中的字母取多项式时的因式分解。教学过程一 创设情境,导入新课1 复习检查:(1)分解因式:(1) 5x (2)(a+b) (a-b )=_,这是什么运算?(3)怎样分解因式:?=(a+b) (a-b ),是用平方差公式分解的,我们把它叫公式法。这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题二 合作交流,探究新知。1 用平方差分解因式(1)把公式=(a+b) (a-b )中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式?怎样把分解因式?,(2)把公式=(a+b) (a-b )中的字母a改为5x字母b改为得到什么样的多项式?怎样分解多项式?(3)把公式=(a+b) (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式?(4)把公式=(a+b) (a-b )中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式分解因式?2 模仿练习:请你把公式=(a+b) (a-b )中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式,然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练,你会多用平方差公式分解因式更加熟练,一定要重视哟!3 平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式?(1), (2), (3) 师:一个多项式是否适合用平方差公式分解因式,怎样辨别呢?三 应用迁移,巩固提高1 用平方差公式分解因式例1分解因式。(1) ,(2)9 (3) 2 综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例2 把分解因式。3 有理数范围和实数范围内分解因式。交流:怎样把分解因式?估计学生会有两种想法:一是:=,二是:=这两种解法有什么区别?前者结果中系数没有无理数,后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式,后者叫在实数范围内分解因式。如果没有特别说明,因式分解只在有理数范围内进行。4 应用迁移,巩固提高例3 某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面,已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.5m,求需要的塑胶总面积。(取3.14,结果精确到0.1)四 课堂练习,巩固提高五 反思小结,拓展提高用平方差公式分

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