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文档简介

7.1.1 三角形的边 教学目标 1、知识与能力:了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形,三角形的简单分类;毛理解三角形三边不等的关系;掌握判断三条线段可否构成一个三角形的方法。 2、过程与方法:在探索三角形三边关系的过程中,经历观察、实验、推理、交流等活动,培养学生的空间观念和推理能力。 3、情感与价值观:通过生活与课堂转化,让学生认识到数学来源于生活,同时也服务生活,增强学生学习数学的热情。教学重、难点 1、重点:三角形的分类;三角形三边间的不等关系的理解. 2、难点:.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形:用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学方法:分组试验、游戏探索 教学准备: 三角板、多媒体、试验小棒教学过程一、找一找 现实生活中的三角形 长江大桥、塔吊、起重机、交通指示牌、金字塔、铁塔、树架、自行车三脚架、金融大厦的墙体、屋顶2、 读一读 学生读书P63-P64上六行,组内总结你了解了哪些知识,然后小组代表发言,其他补充, 老师总结 1.三角形的定义:不在同一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 观察以上图形,指出哪些是三角形?判断时要注意几点?( 不在同一直线上 首尾顺次相接) 2表示方法: 三角形ABC用符号表示为ABC 3.三角形的顶点: ABC有三个顶点 顶点A 顶点B 顶点C 4.三角形的边: ABC有三条边 AB、 AC和BC 可用小写字母分别表示为c、b、a.(注意对应关系) 5.三角形的角: 内角 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 A B C 外角 三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角(三对6个)6.三角形的分类 锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 按边分 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形7.快速出击QFEPGH 例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.ADBEC 读出图中的各个三角形 以AB为边的三角形有哪些? 以E为顶点的三角形有哪些? 以D为角的三角形有哪些?BCDEFGHJK12 如图,图中有几个角是ABC的外角?说出它们的名称。1、 2是不是ABC的外角?为什么?三、试一试 1.画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展示议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从A出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从AC bABC (2)从A沿边AC到C的路线长为AC的长. 从A沿边AB到B,从B沿边BC到C的路线长为AB+BC. 经过测量可以说AB+BCAC,可以说这两条路线的长是不一样的.2. 学生分组试验 用长度分别为8cm、10cm、12cm、20cm的四根小木棒,任选其中的三根拼成一个三角形。你有几种拼法?你发现了什么? 8cm 10cm 12cm 10cm 12cm 20cm四、议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、练一练1.下列三条线段能否组成一个三角形?说明理由。 3 4 8 2 5 6 5 6 10 3 5 8思考:判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法? 2.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长度是偶数,小颖有几种选法?第三根的长度可以是多少? 解:设第三根木棒的长度为Xcm,由三角形三边关系可得 8-5X8+5 3X13 根据木条的长度为偶数可得X可取4 、6 、8、 10、 12共五种 答 :略 3有人说,自己步子大,一步能走3米多,你相信吗?说说你的理由!六、

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