数学北师大版八年级上册11.2.2一次函数.doc

一次函数教学目标：1理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的问题.2理解一次函数的性质并会应用.3能根据所给信息确定一次函数表达式.能运用数形结合的思想探索问题，发现问题.4通过让学生梳理知识，构建知识体系，进一步体会函数这个数学模型的重要性.教学环节教学活动 设计意图导入前面我们复习了函数的概念，函数的三种表达方式以及函数图像的画法.从这节课开始，我们进入一次函数的复习.从学生已有的知识经验入手，导入新课，尊重学生的认知水平.课前热身请同学们用一次函数的知识解决下列问题： 1.下列函数中是一次函数的是：y=8x2 y=x+1 y= y= y=3x.2. 当m = _时，函数是一次函数.3.一次函数y=x+1的图像大致是（ ）.4. 一次函数y = -x+1 的图像通过第_象限，且y随x的增大而_.5.直线经过（，）和B（2，）两点， 请你求出这条直线的表达式.学生通过做练习，回顾一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的.归纳与总结教学环节一次函数知识框架表1. 一次函数的概念.2. 一次函数的图像.3. 一次函数的性质.4. 直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系.5. 一次函数表达式的确定.教学活动知识框架的给出，使学生头脑中对一次函数的相关知识有一个完整的结构.设计意图小试身手1. 已知函数 当m为_时，它是一次函数.2.（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_. （2）对于函数y6 3x , y的值随x值的_而增大. 3.y=kxk的图象大致是（ ）. 4.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经 过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大.请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）5.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_,此时自变量的取值范围是.进一步巩固一次函数的的知识. 使他们的学习得以提高.挑战自我1.函数 的图像与x轴交点A 的坐标为_,与y轴交点B的坐标为_，AOB的面积为.2.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的关系如图所示.(1)请根据图像捕捉有效信息;(2)请分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间 x（h）之间的函数关系式.更好的把握一次函数的知识，培养学生勇于探索，勇于创新的学习品质.回顾与反思通过本节课对一次函数相关知识的复习，请你谈谈有哪些收获？通过回顾，引导学生学会对自己的学习过程进行反思布置作业请你根据本节课所复习的有关一次函数的知识，自己设计2至3个题目，并解答.可开放学生的思维，使学生养成主动思考，善于提出问题，并解决问题的好习惯.， 学生相知识体系更加完整.（附作业纸）1.必做题2.选做题分层作业会使不同程度的学生在数学学习的过程中有不同程度的发展.附：1.(必做题)为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.研究表明：假设课桌的高度为y（cm），椅子的高度为x（ cm ），则y应该是x的一次函数.现有两套符合条件的课桌椅，其高度分别如下表所示：项目第一套第二套x /cm40.037.0y /cm75.070.2（1）确定y 与x的函数表达式.（2）现有一把高为42.0 cm的椅子和一张高为78.2 cm的课桌，它们配套吗？为什么？2.(选做题)教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时