郎济莹用坐标表示平移.docx

“用坐标表示平移”教学设计教学目标：1. 掌握坐标变化与图形平移的关系。2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点：坐标变化与图形平移的关系运用学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。教学过程：一、知识回顾：1.什么叫做平移？把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的；平移后图形的位置改变，形状、大小不变。二、观察发现(一).坐标系中点的平移（1）在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A变换后的对应点，并写出对应点的坐标.I点A向右平移4个单位，像为点A1;II点A向左平移3个单位，像为点A2;III点A向上平移2个单位，像为点A3;IV点A向下平移4个单位，像为点A4.你能发现平移时坐标变化的规律吗？ 总结：1、在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向右(或向左)平移k个单位长度，其像的坐标为 (a+k, b) （或 (a-k, b)）；横纵坐标发生了什么变化？向右平移，纵坐标不变，横坐标加。向左平移，纵坐标不变，横坐标减。总结：2、在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向上(或向下)平移k个单位长度，其像的坐标为 (a, b+k) （或 (a, b-k)）；横纵坐标发生了什么变化？向上平移，横坐标不变，纵坐标加。向下平移，横坐标不变，纵坐标减。口诀：左右平移左减右加纵不变，上下平移上加下减横不变。（2）练一练1.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；（2）将点A向左平移3个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；（3）将点A向右平移a(ao)个单位长度得到An，则点An的坐标是 ；（4）将点A向左平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An 的坐标是 ；2.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：（1）将点A向上平移5个单位长度得到A1，则点A1的坐标是 ；（2）将点A向下平移3个单位长度得到A2，则点A2的坐标是 ；（3）将点A向上平移a(ao)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ；（4）将点A向左下平移a(ao)个单位长度得到点Bn ，则点Bn 的坐标是 .（二）图形的平移例:ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1)、若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到 A1B1C1 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?(2)、若将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到 A2B2C2 ,它与原 ABC的大小、位置有什么关系?(3)、如果将ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论呢？归纳：(1)横变纵不变：原图形上的点(x,y)，向右平移a个单位(x+a,y)原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位(x-a,y)(2)纵变横不变：原图形上的点(x,y)，向上平移b个单位(x,y+b)原图形上的点(x,y)，向下平移b个单位(x,y-b)(3)横坐标、纵坐标都变化：原图形上的点(x,y)，向右平移a个单位，向上平移b个单位(x+a,y+b)原图形上的点(x,y)，向右平移a个单位，向下平移b个单位(x+a,y-b)原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位，向上平移b个单位(x-a,y+b)原图形上的点(x,y)，向左平移a个单位，向下平移b个单位(x-a,y-b)三、议一议在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。 点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成 。以上过程可以先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度来完成。四、小小提升接下来我们以做游戏的方式来考察同学们对本节课的理解：7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你周围的同学.1.恭喜你，过关了。2.a.点A(6,3)是由点A(-2,3)向 平移 单位长度得到的；b.点B(4,3)向 平移 单位长度得到B(4,1)；c.点A(8,9)是向 平移 单位长度.再向 平移 单位长度得到B(6,3)。3.在平面直角坐标系中有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点P的坐标为_ 。4.线段CD是由线段AB平移得到的。 点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。5.恭喜你，过关了。6.如图ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。 (第6题图) (第7题图)7. a.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.b.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别