数学北师大版六年级下册《正比例》教学设计

正比例正比例 的教学设计的教学设计 一 教学内容 一 教学内容 北师大版小学数学教材六年级下册第 46 48 页 二 教学目标二 教学目标 1 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成正比例的 量 能找出生活中成正比例量的实例 能正确判断成正比例的 量 2 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的 特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概 括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 并乐于与人交流 三 课前准备 课前准备 多媒体课件 四 复习旧知四 复习旧知 1 说一说 故事书的数量与总价是两种相关联的量吗 为什么 说一说 故事书的数量与总价是两种相关联的量吗 为什么 数量 本1234 5 总价 元36912 15 预设学生回答预设学生回答 故事书的数量与总价是两种相关联的量 因为 故事书的总价随着本数的变化而变化 2 表中的年龄与身高是两种相关联的量吗 为什么 表中的年龄与身高是两种相关联的量吗 为什么 年龄 岁 出生1510152030 40 5060 身高 cm 4860 100 120 150 170170170170 170 预设学生回答预设学生回答 年龄与身高不是两种相关联的量 因为身高并 不是随着年龄的变化而变化 设计意图 通过两个例子 学生加深对两个相关联的量的理解 五 引入新课五 引入新课 1 观察正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 它们有 观察正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 它们有 何相同点和不同点 何相同点和不同点 表 1 表 2 1 生独立填表 2 汇报发现 3 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规 律相同吗 小组内讨论 交流后汇报 预设学生汇报预设学生汇报 边长1234 周长 边长1234 面积 1 共同点 正方形的周长随着边长的增加和增加 正方形的 面积随着边长的增加而增加 2 不同点 表一中 正方形的周长和边长的比值相等 都等 于 4 表二中 正方形的面积和边长的比值不相等 设计意图 设计意图 学生发现正方形的周长与边长的比值相等 为在下 一个情景中引入正比例概念做铺垫 2 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下 时间时间 时时 1 12 23 34 45 56 67 7 路程路程 km km 9090180180270270360360 1 把上表填写完整 2 说一说路程和时间的变化关系 3 每两个相对应的数的比值各是多少 你有什么发现 预设学生回答预设学生回答 1 路程随着时间的增加而增加 2 路程与时间的比值都等于 90 引出正比例的概念 路程随着时间的变化而变化 路程路程随着时间的变化而变化 路程 时间时间 速度 一定 那么 速度 一定 那么 路程和时间成正比例 路程和时间成正比例 设计意图 设计意图 让学生知道 判断两个量是否成正比例 必须满足 两个条件 3 周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 预设学生回答 预设学生回答 1 正方形的周长随着边长的增加和增加 正方形的周长和边 长的比值相等 所以 正方形的周长和边长成正比例 2 正方形的面积随着边长的增加而增加 正方形的面积和边 长的比值不相等 所以 正方形的面积和周长不成正比例 设计意图 设计意图 加深学生对正比例的认识 判断两个量是否成正比 例 两个条件缺一不可 五 试一试 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 五 试一试 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 乐乐的年龄乐乐的年龄 岁岁 6 67 78 89 910101111 爸爸的年龄爸爸的年龄 岁岁 32323333 师问 他们的年龄成正比例吗 为什么 师问 他们的年龄成正比例吗 为什么 预设学生回答 预设学生回答 乐乐的年龄与爸爸年龄是两个相关联的变量 但是这两个量的 比值不是一个确定的值 所以 他们的年龄不成正比例 六 练一练六 练一练 学校科学小组在同一时间 同一地点进行观察实验 测得竹竿 的高与竿影的长如下表 竹竿的高 m123468 竿影的长 m0 40 81 21 62 43 2 说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系 写出竿影的长与竹竿的高的比 你有什么发现 竹竿的高与竿影的长是不是成正比例 说明理由 课堂