解方程理例4例5

解稍复杂的方程教学设计教材简析：本节课是在学生学习了用字母表示熟和熟练关系，掌握了形如x+a=b、x-a=b、ax=b和a-x=b三种类型方程解答方法的基础上学习的，本节课继续学习形如ax+b=c、ax-b=c和a（x-b）=c、a（x+b）=c两种类型方程解答方法，熟练掌握一般步骤，为今后学习列方程解决实际问题打下基础。它是是前期知识的进一步深化和发展，它也是学生数学思想方法认识上的一次飞跃，所以本节课是本单元的重点，也是难点。学情分析：本学段的学生有了一定的自主学习、合作探索的愿望和能力，但有效的学习还有待于进一步的加强和培养结合半内实际情况，采用导入自主、合作、探究激发兴趣鼓励学生积极发言，引导学生自己动脑、动口，让学生根据题意列出正确数量关系式。并以多种形式巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有意、有效。教学目标： 1、使学生会用等式的基本性质解形如a xb =c的类型方程，并会用方程的解进行验算。 2、使学生会把把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如（x+b）a =c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。 教学重点难点： 重点：连续两次运用等式的性质，解形如a xb =c、（x+b）a =c类型的方程。 难点：体会“整体” 思想在教学中的运用。教学过程：一、 复习引入 认知冲突1、课件出示比较下面每个方程有什么不同 x+4=40 3x=36 3x+4=40 x-16=4 2x-32=8 2（x-16）=8师：请看屏幕下面每个方程有什么不同生：x+4=40 3x=36 x-16=4只含一步运算的方程，3x+4=40 2x-32=82（x-16）=8含两步运算方程。师：像这样比较复杂的方程怎样求解呢，今天这节课我们就来学习稍复杂的方程。 板书课题 解稍复杂的方程二、自主探究 构建新知。 （一）理解题意 列出方程 (1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。(学生先独立观察图意，思考如何列方程，) (2)学生根据图意列方程。(板书：3x440 403x4 3x404) 三、汇报交流，发现总结（二）解决问题 分享方法1、组织学生讨论解法。师：3x440这个方程应该怎样解？说明理由。预设 生1：我是这样想的，根据等式性质1先在方程的两边同时减去4，得出3x36，再根据等式性质2在方程的两边同时除以3，就能得出x12。 生2：可以先把3x看成一个整体，根据等式性质1在方程的两边同时减去4，得出3x36，然后根据等式性质2在方程的两边同时除以3，得出x12。 2、明确解法。(师边讲解边板书)3x440解：3x444043x363x3363x123、提问：x12是方程的解吗?怎么办？生：检验。（指名检验，课件演示）4、运用所学方法解方程403x4（学生独立完成，汇报交流，课件演示解的过程）师：解这种类型的方程，关键是要把 3x看作是一个整体，根据等式的性质，先求出3x再求出x是多少。 你能应用所学方法解决下面的问题吗？四、方法迁移，学会应用1、课件出示例5：解方程2(x16)8 (1)学生独立解答，指名板演解法预设1：解：2（x16）282 x164x16 +164+16x=20预设2解： 2 x3282x32328322x=402x2=402 X=20（2）板演学生讲述方法方法一：可以把（x-16）看作一个整体，利用等式性质2两边同时除以2进行解答。方法二：利用乘法分配律转化成2 x328，把2 x看作一个整体进行解答。（3）学生进行检验订正（4）学生归纳方法（略）2、看图列方程并求解。(1) 学生独立解答 （2）学生展示解法 （3）集体订正3、总结方法 （1）在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解，然后利用等式的性质将复杂的方程转化成简单的方程。（2）在解方程时，也可以运用运算定律来解。五、巩固练习，拓展延伸1、看图列方程并求解。学生列式解答，集体订正2、小诊所（1）4x62410x2410x102410x2.4（2）2（x+1.5）=6解： 2x+1.5=6 2x+1.5-1.5=6 2x=6 2x2=62 x=3找出错误，说明原因并改正3、比一比，赛一赛（解方程）（1）3.2x-2.54=6 （2）13（x+7）=195（3）30x12=45 (4)(x-3)2=7.5 (5）4x-1.5x=0.75 （6)11x-5x+3x=90分组完成，男生组1、3、5题 女生组2、4、6题（反馈评价）4、延伸试一试4（x-5）-9=31解：4(x-5)-9+9=31+94(x-5)=404(x-5)4=404X-5=10X-5+5=10+5X=15六、课堂小结 评价优化通过今天的学习，你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？板书设计解稍复杂的方程3x440 解：3x444043x363x3363x12把3x看