数学人教版八年级上册因式分解.doc

14.3因式分解（一）提公因式法导学案学习目标：1、了解因式分解的意义；2、认识因式分解与整式乘法的互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法；3、了解公因式的概念，会用提公因式法分解因式.学习重点：确定多项式中各项的公因式及运用提公因式法分解因式.学习难点：正确找出多项式各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定；因式分解与整式乘法的区别和联系.学习过程：一、预学因式分解的概念1、你会计算吗？ 2、你能把下列各式化成乘积的形式吗？(1) x（x+1）=_; (1) x+x=_:(2) m(a+b+c =_; (2) am+bm+cm =_;(3)( m+4）（m-4）=_; (3)m-16 =_;思考1:上面的两题有什么不同？第1题：等号的左边是_,等号的右边是_.它是将_变形为_的形式，这种式子变形我们把它叫做_;第2题：等号的左边是_,等号的右边是_.它是将_变形为_的形式，这种式子变形叫做这个多项式的_，也叫做把这个多项式_.思考2:因式分解与整式乘法有什么联系？1、从形式上看：因式分解与整式乘法是_的关系比如：整式的乘法:m(a+b+c)=am+bm+cm因式分解：am+bm+cm =m(a+b+c)2、预学检测：下列等式中从左到右的变形是因式分解的有_.(填序号)(1) x4 y=(x+2y)(x2y) (2) 2x(x3y)=2x6xy (3) (5a1)=25a10a+1 (4) x+4x+4=(x+2) ； (5) (a3)(a+3)=a9 (6) m4=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r = 2(R+r).3、【反思1】 (1)判断等式变形是不是因式分解，从形式上看，必须抓住等式的左边是一个_,右边是_的形式;(2)因式分解是对_而言的，_没有因式分解一说;(3)因式分解的结果应该与原多项式_;二、互学如何提取公因式进行因式分解观察多项式ma+mb+mc有什么特点？你能把它分解因式吗？1、多项式中的各项都有一个公共的因式，我们把这个因式叫做这个多项式的_.2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.思考3： 如何确定公因式呢？请同学们互学下面四题，在小组内交流你是如何确定公因式的？说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .三、合作探究：又是怎样分解因式呢？准备进行小组互帮互学课本115页例1 把8ab+12abc分解因式.解：8ab+12abc =4a b2a+4a b3 bc=4a b( )变式训练1：把下列各式进行因式分解:(1)3a2+12a (2) 16xy+8x 解：(1)3a2+12a=3aa+3a4=3a（ ） (2) 16xy+8x=8x2y + 8x1=8x（ ）变式训练2、(1)ma + mb=m( ) (2)-4kx8ky=-4k ( ) (3)5y+20y2=5y2 ( ) (4) a2b2ab2+ab= ab ( ) .【反思2】 (1)当公因式与多项式的某一项相同时，提出公因式后另一个因式不要漏掉_;(2)遇到首项系数为负时先_，注意原多项式的每一项都要_后放到括号内.(3)因式分解与整式的乘法是_的关系，因此可以用_来检验因式分解是否正确.例2把2a(b-c)-3(b-c)分解因式解：变式训练：把下列多项式分解因式：(1)2a(yz)3b(yz) (2)p(a+b)q(a+b) （3）2a(b-c)-3(c-b)【思反2】： 对比例1和例2，你发现了什么？公因式可以是一个单项式也可以是一个_四、评学：当堂检测:1、下列各等式中,从左边到右边的变形属于因式分解的是( )A.a（x-y）=ax-ay B.x+2x+1=x(x+2)+1 C.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) D.x-5x+6=(x-2)(x-3)2、将-4x+8x+16x分解因式的结果是( )A. -x（4x-8x+16） B. x（-4x+8x-16） C. 4（-x+2x-4x） D. -4x（x-2x-4）3、若 x (x-1)+y(1-x) =(x-1)A,则A=_.4、已知a+b=2，ab=1，则ab+ab的值为_.5、分解因式: -12m-8m+4m -6ab+18abx+24aby 2a(b-c) -3(c-b) 五、课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑呢？【反思2】 【反思3】确定公因式的一般步骤: 用提公因式法分解因式的一般步骤:(1)取各项整数系数的_; (1)确定多项式各项的_;(2)取各项相同的_； (2)把多项式的各项写成_(3)取相同字母或因式的_. 与另一个因式_