苏教版八年级下旋转、中心对称、平行四边形练习题(含难题)

精品文档 1欢迎下载 旋转 中心对称 平行四边形旋转 中心对称 平行四边形 知识点知识点 1 旋转 在平面内 将一个图形绕一个定点转动一定的角度 这样的图形运动 称为图形的旋转图形的旋转 这个定点称为旋转中心旋转中心 旋转的角度称为旋转角旋转角 2 图形旋转的性质 1 旋转前后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 3 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转 180 度后能与另一个图形重合 那么我们就说 这两个图形成中心对称中心对称 这个点叫做对称中心对称中心 两个图形中的 对应点叫做对称点对称点 4 中心对称的性质 1 中心对称图形有一个对称中心 将这个图形绕对称中心旋转 180 旋转后 的图形能与原来的图形重合 2 中心对称图形是对一个图形来说的 是一个图形所具有的性质 3 中心对称与中心对称图形既有区别又有联系 如果将成中心对称的两个图形中心对称与中心对称图形既有区别又有联系 如果将成中心对称的两个图形 看成一个图形 那么这个图形的整体就是中心对称图形 反过来 如果将一个看成一个图形 那么这个图形的整体就是中心对称图形 反过来 如果将一个 中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形 那么这两个图形成中中心对称图形沿过对称中心的任一条直线分成两个图形 那么这两个图形成中 心对称 心对称 5 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 6 对比轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形中心对称图形 有一条对称轴 直线有一个对称中心 点 沿对称轴对折绕对称中心旋转 180O 对折后图形的左右两部分重合旋转后与原图形重合 精品文档 2欢迎下载 7 7 概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 8 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 9 定理 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 10 定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 11 定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 练习练习 1 下列说法中 不正确的是 A 关于某一点中心对称的两个图形全等 B 全等的两个图形一定关于某一点成中心对称 C 圆是中心对称图形 D 任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点成中心对称 2 在上列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中 没有运用旋转或轴对称知 识的是 3 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BC CD 垂足为点 C E 是 AD 的中点 连接 BE 并延长交 CD 的延长线于点 F 1 图中 EFD 可以由 绕着点 旋转 度后得到 2 若 AB 4 BC 5 CD 6 则 BCF 的面积为 4 如图 如果正方形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合 那么图形所在平面上 精品文档 3欢迎下载 可以作为旋转中心的点有 个 5 如图 AB BC AB BC 2 cm 弧 OA 与弧 OC 关于点 O 成中心对称 则 AB BC 弧 OC 弧 OA 所围成的面积是 cm2 6 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 如果 AC 14 BD 8 AB x 那么 x 的取值范围是 第 5 题 第 6 题 第 7 题 7 如图 ABCD 中 AB 3 AD 4 ABC 60 过 BC 的中点 E 作 EF AB 垂足为点 F 与 DC 的延长线相交于点 H 则 DEF 的面积是 8 根据如图所示的 1 2 3 三个图所表示的规律 依次下去第 个图中 平行四边形的个数是 A 3nB 3n n 1 C 6nD 6n n 1 9 如图 平行四边形 ABCD 中 DE AB 于 E DF BC 于 F 若的周长为 48 DE 5 DF 10 则的面积等于 A 87 5B 80C 75D 72 5 10 如图 在四边形 ABCD 中 E 是 BC 边的中点 连结 DE 并延长 交 AB 的延 长线于 F 点 添加一个条件 使四边形 ABCD 是平行四边形 你认为下 面四个条件中可选择的是 A B C D 11 如图 在 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 下列式子中一定成立的是 A AC BD B OA 0C C AC BD D A0 OD 精品文档 4欢迎下载 第 10 题 第 11 题 12 能判定四边形是平行四边形的条件是 A 一组对边平行 另一组对边相等 B 一组对边相等 一组邻角相等 C 一组对边平行 一组邻角相等 D 一组对边平行 一组对角相等 13 如图 在平行四边形 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 AC 分别交 BE DF 于点 M N 给出下列结论 ABM CDN AM AC DN 2NF S AMB S ABC 其中正确的结论是 只填番号 第 14 题 14 如图 以 ABC 的顶点 A 为圆心 以 BC 长为半径作弧 再以顶点 C 为圆心 以 AB 长为半径作弧 两弧交于点 D 连接 AD CD 若 B 65 则 ADC 的 大小为 15 在 ABCD 中 点 A1 A2 A3 A4和 C1 C2 C3 C4分别是 AB 和 CD 的五等分 点 点 B1 B2和 D1 D2分别是 BC 和 DA 的三等分点 已知四边形 A4B2C4D2的面 积为 1 则 ABCD 的面积为 A 2B 3 5 C D 15 5 3 16 已知 平行四边形 ABCD 中 E F 分别是 BA DC 上 的点 且 AE CF 交 BC AD 于点 G H 试说明 EG FH 平行四边形综合训练平行四边形综合训练 A C D E F G H B 精品文档 5欢迎下载 1 如图 E 是 ABCD 的边 AD 的中点 CE 与 BA 的延长线交于点 F 若 FCD D 则下列结论不成立的是 A AD CF B BF CF C AF CD D DE EF 2 如图 在 ABCD 中 AC 平分 DAB AB 3 则 ABCD 的周长为 A 6 B 9 C 12 D 15 3 如图 在 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O 点 E 是边 BC 的中点 AB 4 则 OE 的长是 A 2 B C 1 D 1 2 4 如图 D E 分别是 ABC 的边 AC 和 BC 的中点 已知 DE 2 则 AB 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 5 过 ABCD 对角线交点 O 作直线 m 分别交直线 AB 于点 E 交直线 CD 于点 F 若 AB 4 AE 6 则 DF 的长是 6 如图 平行四边形 ABCD 中 ABC 60 E F 分别在 CD BC 的延长线上 AE BD EF BC DF 2 则 EF 的长为 7 如图 在 ABCD 中 E 是 AD 边上的中点 若 ABE EBC AB 2 则 ABCD 的周长 8 如图 在 ABCD 中 A 130 在 AD 上取 DE DC 则 ECB 的度数是 精品文档 6欢迎下载 9 如图 已知 在 ABCD 中 AE CF M N 分别是 DE BF 的中点 求证 四边形 MFNE 是平行四边形 10 如图 分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD 等边 ABE 已知 BAC 30 EF AB 垂足为 F 连接 DF 1 试说明 AC EF 2 求证 四边形 ADFE 是平行四边形 11 如图所示 AD 是 ABC 的中线 BE 交 AC 于 E 交 AD 于 F 且 AE EF 求证 AC BF 12 如图所示 已知 AO 是 ABC 中 A 的角平分线 BD AO 的延长线于 D E 精品文档 7欢迎下载 是 BC 的中点 求证 DE 1 2 AB AC 13 如图 AOBC 对角线交点为 E 双曲线 y 经过 A E 两点 求平行四 4 x 边形 AOBC 的面积 14 平面上的一组 3 条平行线与另一组 5 条平行线相交 可构成平行四边形的 个数为 精品文档 8欢迎下载 A 24 B 28 C 30 D 32 15 如图 在 ABCD 中 BC 2AB CE AB 于 E F 为 AD 的中点 若 AEF 54 则 B A 54 B 60 C 66 D 72 16 如图所示 ABCD 中 ABC 75 AF BC 于 F AF 交 BD 于 E 若 DE 2AB 则 AED 的大小是 A 60 B 65 C 70 D 75 17 如图 点 A 在平行四边形的对角线上 试判断 S1 S2 的大小关系 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 参考答案参考答案 3 EBA E 180 25 4 3 5 2 6 3 11 7 2 根号 3 8 B 9 B 10 D 11