必修五第三章不等式单元测试高二数学试题.doc

20112012学年度上学期单元测试高二数学试题（2）命题范围：【人教A】必修五第三章第卷（选择题 共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入下表相应的空格内1若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A BC D2若，则下列不等关系中，不能成立的是（ ）A B C D3若实数a、b满足a+b=2，是的最小值是 （ ）A18 B6 C2 D24如果不等式ax2+bx+c0 （a0）的解集是,那么 （ ）Aa0 Ba0且b2-4ac0 Da0且b2-4ac05若角，满足，则2的取值范围是（ ）A（，0）B（，）C（，）D（，）6有以下四个命题，其中真命题为 （ ）A原点与点（2,3）在直线xy+3异侧B点（2,3）与点（3,2）在直线xy=0的同侧C原点与点（2,1）在直线y3x2 =0的异侧D原点与点（2,1）在直线y3x2 =0的同侧7不等式3x2y60表示的区域在直线3x2y60 的 （ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方8由所确定的平面区域内整点的个数是 （ ）A3个 B4个 C5个 D6个9已知x、y满足约束条件，Z=2x+y的最大值是 （ ）A5 B C3 D510下列选项正确的是 （ ）A函数y=sin2a+ 4/sin2a的最小值是4 B函数y=sina+ 1/sina的最小值是2 C+ D58 31211若不等式ax2+bx+20的解集是x| x 5/4 ，则y=4x1+的最小值是_14已知：0x1，则函数y=x（32x）的最大值是_15已知等比数列an中，a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和 Sn= _ 16已知，则不等式的解集是_三、解答题：（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解不等式：18比较下列各组中两个代数式的大小：x2+3与3x ；已知a,b为正数，且ab，比较a3 +b3与a2b+ab219（本小题满分12分）已知A=xx2-3x-40 ，求AB20（本小题满分12分）不等式mx2mx10，对任意实数x都成立，求m的取值范围。21（本小题满分12分）某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏。围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？22（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 参考答案一、选择题题号12345 6789101112答案DCBAACBDCCBA二、填空题13、6 14、 15、 16、三、解答题。17解：由原不等式得： 即 解得： 即：原不等式的解集为18解：（1）x2+33x （2）a3 +b3（a2b+ab2） = x23x+3 =（a3a2b）+（b3ab2） =（x）2 +0 = a2（ab）+ b2 （ba） x2+33x =（ a2b2）（ ab） =（ ab）2（ a+b） a,b为正数，且ab （ ab）20, a+b0 （ ab）2（ a+b） 0 a3 +b3a2b+ab219解：A=xx2-3x-40 =x-1 x 0 =xx 3或x 1 AB=x-1 x 3或x 1 =x-1 x 1 或3 x 0，不等式成立， m=0当m0时,则有即 0m4m的取值范围m0m4 21解：设长方形围栏的长为x米，宽为y米，要用铁丝网s米，则xy=144 S=x+2y2=2=24（米） 当x=2y,即x=12, y=6时,等号成立，Smin=24 筑成这样的围栏最少要用24米铁丝网,此时利用墙12米。22解：（）依题意， 3 6 分（）由条件得整理得v289v+16000,8分即（v25）（v64）0,解得25v64 ;10