茂名教学质量监测考试强化训练必修5

2006年茂名市教学质量监测考试强化训练必修5一、 选择题：（每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下。每小题5分，共50分）1、已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nN)，则此数列的通项an等于(* )An2+1 Bn+1 C1-n D3-n2、三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为(*)Ab-a=c-b Bb2=ac Ca=b=c Da=b=c03、若b0a, dc0,则 （ * ）Aacb+d Dacbd4、若a、b为实数, 且a+b=2, 则3a+3b的最小值为 （ * ）A18 B6 C2 D25、不等式的解集是( * ) 或或6、已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（ * ）A、 B、 C、 D、7、若不等式的解集则ab值是（ * ）A、10 B、14 C、10 D、148、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（ * ）A、x D、与p、q联值有关9、. 目标函数，变量满足，则有（ * ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值10、若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是（ * ）A BCD二、填空题：（每小题5分，共20分）11、已知02a1,若A=1+a2, B=, 则A与B的大小关系是 .12、设 13、ABC中，A（2，4）、B（1，2）、C（1，0），D（x，y）在ABC内部及边界运动，则z=xy的最大值为 最小值为 14、如图，它满足（1）第行首尾两数均为， 1（2）表中的递推关系类似杨辉三角， 2 2则第行第2个数是_。 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答题：15、（12分）求和 1+2x+3x2+nxn-116、（12分）解关于x的不等式ax2(a1)x10 17、（14分）在中，已知 证明：是等腰三角形或直角三角形。18、（14分）设函数f(x)=|lgx|, 若0af(b).证明: ab1.19、（14分）私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元举办一所中学，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据，列表如下（以班级为单位）：市场调查表班级学生数配备教师数硬件建设费（万元）教师年薪（万元）初中502.0281.2高中402.5581.6根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费，初中每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元。因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个与30个）。教师实行聘任制。初、高中的教育周期均为三年。请你合理地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？20、（14分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；参考答案一、 选择题题号12345678910答案DDCBAAACA二、 填空题11. Af(b), |lga|lgb|.lg2alg2b. (lga+lgb)( lga-lgb)0. lg(ab) lg0. 0ab, 01,于是得lg0, lg(ab)0. ab1.19、解设初中编制为x个班，高中编制为y个班。则依题意有 （）又设年利润为s万元，那么s=（5060010000）x（40150010000）y2.4x4y，即s=0.6x+2y。现在直角坐标系中作出（）所表示的可行域，如图15所示。问题转化为在如图15所示的阴影部分中，求直线s =0.6x+2y在y轴上的截距的最大值，如图，虚线所示的为一组斜率为0.3的直线，显然当直线过图中的A点时，纵截距取最大值。解联立方程组得将x=18，y=12代入s中得，。设经过n年可收回投资，则第1年利润为 65060010000621.244015001000042.51.6=11.6（万元）；第2年利润为211.6=23.2（万元），以后每年的利润均为34.8万元，故依题意应有11.6+23.2+34.8（n2）=1200。解得n35.5。故学校规模以初中18个班、高中12个班为宜，第一年初中招生6个班约300人，高中招生4个