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文档简介

几个常用函数的导数 教材分析本课教学几个常用函数的导数。让学生学会用已知探究未知，用逼近的思想考虑问题。 教学目标【知识与能力目标】1. 能够用导数的定义求几个常用函数的导数；2. 利用公式解决简单的问题。【过程与方法目标】在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力【情感态度价值观目标】体会数学知识在现实生活中的广泛应用 教学重难点【教学重点】推导几个常用函数的导数【教学难点】推导几个常用函数的导数； 课前准备 多媒体课件 教学过程（一） 复习引入1.函数在一点处导数的定义；2.导数的几何意义；3.导函数的定义；4.求函数的导数的步骤。（二）新课讲授1函数的导数 根据导数定义，因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态2函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-2）上每一点处的切线的斜率都为1若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动请同学们试做例题3函数的导数因为所以函数导数表示函数图像（图3.2-3）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为4函数的导数因为所以函数导数5函数的导数因为所以函数导数请同学们试做例题基本初等函数导数公式表1基本初等函数导数公式表2（三）典例分析出示课件第9-11页
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