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高一数学向量同步练习实数与向量的积三一、选择题1、下面给出四个命题：对于实数m和向量 、 恒有： ；对于实数m,n和向量 ,恒有： ；若 (mR)，则有： ；若 (m、nR， )，则m=n其中正确命题的个数是 （ ）A1 B2 C3 D42、设 和 为两个不共线的向量，则 =2 与 = + （R）共线的充要条件是（ ） A=0 B=1 C=2 D= 3、下列各式或命题中： 若两个非零向量 、 满足 (k0)，则 、 同向 正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 4、点G是ABC的重心，D是AB的中点，则 + 等于 （ ） A4 B4 C6 D6 5、在矩形ABCD中，O为AC中点，若 =3 , =2 , 则 等于 （ ）A (3 +2 ) B (3 2 )C (2 3 ) D (3 +2 ) 6、若向量方程2 3( 2 )= ,则向量 （ ）A B6 C6 D 二、填空题1、已知向量 ， ，则4 3 =_2、在 ABCD中， = ， = ，则 =_ _， =_ _3、梯形ABCD，ABCD，且 ，M、N分别是 DC和AB的中点，如图，若 = , = ，用 ， 表示 和 ，则 = ； 4、若 ABCD的中心为O，P为该平面上一点， ，那么 5、设 、 为二不共线向量，如果k + 与 +k 共线，那么k= 6、已知M、N是线段AB的三等分点，对平面上任一点O，用 来表示 ， ； 三、解答题1、如图所示，在任意四边形ABCD中，E为AD的中点，F为BC的中点，求证： 2、ABC中， = ， = ，点D、E分别在线段AB、AC上，AD：DB=AE：EC，证明： 与 平行3、如图， ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN= BD，求证：M、N、C三点共线 参考答案一、选择题CDCAAC二、填空题1、； 2、；3、； 4、5、 6、；三、解答题1、， 2、， ，
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