数学人教版九年级上册相似三角形的应用.doc

29.8相似三角形的应用导学案单位:迁安大五里中学 编者：玄兆莲 审核领导：司艳荣 日期：2016年11月课题：29.8相似三角形的应用学习目标1.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模思想.2.感受“相似三角形对应高的比等于相似比”在解题中的重要作用.提高归纳、概括的能力和逻辑推理能力.3.体验数学知识来源于生活、服务于生活，我们要热爱数学.重、难点从实际问题中抽象出数学模型，利用相似三角形的有关知识解决实际问题.【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆相似三角形的性质.1.如图,已知ABC中， DEBC，AH BC于点H，交DE于点G, DE =2 ,BC=5,AG=2,则AH= 运用知识点为 【自学案】【学法指导】：利用5分钟时间自学83课本例题，要求先读题，读图，自己分析，自己写出简单的思路，并计算，再对照书上的解答过程。并解答下列问题1.解这道题的思路是什么？(你是怎样想的？)2.本题主要应用了相似三角形的什么性质？3.解这道题要注意什么？【跟踪练习】BFDEACHKG如图ABC是一块锐角三角形材料，边BC=110毫米，高AD=90毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【探究案】【学法指导】首先自己要独立思考；其次要对知识、方法进行深入思考，学会用自己独特的方法解决问题；最后，小组成员之间讨论交流，相互学习，并做好盘点。（要求：先独立思考，再以小组为单位交流思路，最后算出结果，不写过程）变式一如图，在ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成两个相等的正方形零件，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长BDACEKFHG变式二DBFECHKGNMA A变式一变式二如图3，在ABC中，边BC=110毫米，高AD=90毫米不变，要把它加工成长宽之比为32的矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个矩形形零件的长和宽各是多少？【小结】总结一下你做这道题的思路及方法吧！ 【训练案】题组一GBFEACH2题1.如图，在ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边BC上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H，设EF=，则AH= （用含x的代数式表示）S矩形EFPQ= （用含x的代数式表示） DAEBHQFPC1题2.如图ABC是一块锐角三角形材料，边BC=12，面积是48，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？题组二CHEBAGF（乙）FACHEB（甲）1.一批形状相同的不锈钢片，呈直角三角形，如图（1）所示，已知C=90，AC=8cm，BC=6cm，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，如图，甲、乙各设计一种方案，你觉得哪种方案更好，为什么？(图1)CAB【总结与反思】学法指导 可以总结本节课的重点内容，也可以是自己总结的方法、易错点、感受。 【拓展提升】1.现有一块三角形余料ABC，它的一边BC=12cm，高线AD=8cm. E为AB上一动点(E不与A、B重合)，且EFBC交AC于点F ，以EF为边向下做一个正方形EFGH，设正方形EFGH与三角形ABC的重合部分面积为y,EF=x.求(1)当HG落在BC上时, x = (2)当HG不落在BC边上时,求y关于x的关系式【检测案】【学习要求】根据自己的能力选择作业， 1、2、3为必做题， 4为选做题1.已知:梯形ABCD中,ADBC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OFBC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_.2. 如图，大正方形中有两个小正方形，分别用S1，S2表示两个小正方形的面积，那么以下对S1，S2的大小关系判断正确的是 -【 】BFDEACO1题AS1S2BS1=S2 CS1S2 D无法确定2题3.如图 ：有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=100米。某单位要修建一座底面是矩形DEFG的大楼，设EF=，用含的代数式表示矩形EFGD的面积及周长.3题图4题图4.如图所示，某校计划将一块形状为锐角ABC的空地进行生态环境改造，已知ABC的边BC长为