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第一章整式的运算回顾与思考复习目标:掌握整式的加减、乘除,幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。一、知识梳理:1、幂的运算性质:(1)同底数幂的乘法:aman=am+n(同底,幂乘,指加)逆用: am+n =aman(指加,幂乘,同底)(2)同底数幂的除法:aman=am-n(a0)。(同底,幂除,指减)逆用:am-n = aman(a0)(指减,幂除,同底)(3)幂的乘方:(am)n =amn(底数不变,指数相乘)逆用:amn =(am)n(4)积的乘方:(ab)n=anbn 推广:逆用, anbn =(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)(5)零指数幂:a0=1(注意考底数范围a0)。(6)负指数幂:(底倒,指反)2、整式的乘除法: (1)、单项式乘以单项式:法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。(2)、单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc。法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(3)、多项式乘以多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(4)、单项式除以单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。(5)、多项式除以单项式:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。3、整式乘法公式:(1)、平方差公式: 平方差,平方差,两数和,乘,两数差。公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=(2)、完全平方公式: 首平方,尾平方,2倍首尾放中央。 逆用:完全平方公式变形(知二求一): 4.常用变形:二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:1、幂的运算法则: (m、n都是正整数) (m、n都是正整数) (n是正整数) (a0,m、n都是正整数,且mn) (a0) (a0,p是正整数)练习1、计算,并指出运用什么运算法则 2、整式的乘法: 单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式 平方差公
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