数学北师大版六年级下册平面图形的面积教学设计

平面图形的面积平面图形的面积 教学设计教学设计 一 学习目标一 学习目标 1 整理平面图形的面积计算公式 2 再现平面图形的面积计算公式的推导过程 3 梳理平面图形之间的内在联系 4 运用平面图形的面积计算公式解决实际问题 二 学情分析二 学情分析 这节课是对小学阶段所学过的平面图形的面积计算公式的整理 三年级下 册认识了什么是面积及长方形 正方形的面积计算 五年级上册认识了平行四 边形 三角形 梯形的面积计算 六年级认识了圆的面积计算 三 重点难点 三 重点难点 通过回顾整理 熟练运用平面图形的面积计算公式解决实际问题 再现平面图形面积计算公式的推导过程及它们之间的关系 四 四 教学过程教学过程 一 引入课题 张贴平面图形卡纸 一 引入课题 张贴平面图形卡纸 5 分 分 同学们 刚才我们欣赏了别墅外景及室内装饰 发现了很多平面图形 其 实在生活中 平面图形不但随处可见 很多时候还要计算平面图形的面积 今 天这节课 我们就来整理复习平面图形的面积 1 出示课题 平面图形的面积 板书 2 出示目标达成 整理平面图形的面积计算公式 再现平面图形的面积计 算公式的推导过程 梳理平面图形之间的内在联系 运用平面图形的面积计算 公式解决实际问题 3 下面 让我们一起来回顾 三年级下册我们认识了什么是面积及长方形 正方形的面积计算 五年级上册我们认识了平行四边形 三角形 梯形的面积计 算 六年级上册我们认识了圆的面积计算 一边演示课件 一边在黑板上贴长 方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆卡纸 4 选择自己喜欢的图形跟同桌说一说什么是面积 5 课件出示面积的概念 物体的表面或封闭图形的大小就是它的面积 二 新课 二 新课 活动一活动一 8 分 整理平面图形的面积计算公式 1 独立完成表格 1 2 小组交流 3 汇报 同时学生在黑板上找到对应的图形张贴计算公式 表格 1 平面图形的面积计算公式 图形字母表示 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 活动二 活动二 10 分 分 再现平面图形的面积计算公式推导过程 小组讨论六个平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的 然后让学生汇 报 根据学生汇报课件演示 6 个平面图形面积计算公式的推导过程 1 6 个学生汇报 6 个图形 2 长方形的面积计算公式的推导过程 面积的大小是看它含有多少个面积 单位 开始 人们用一个个面积单位去测量 后来发现面积单位的个数就是长 与宽的乘积 所以长方形的面积 长 宽 3 正方形是特殊的长方形 因为长方形的面积 长 宽 所以正方形的面 积就是边长 边长 4 把一个平行四边形剪拼成一个长方形 长方形的长相当于平行四边形的 底 长方形的宽相当于平行四边形的高 因为长方形的面积 长 宽 所以平行 四边形的面积 底 高 5 两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于三 角形的底 平行四边形的高相当于三角形的高 因为平行四边形的面积相当于 三角形的面积的 2 倍 所以三角形的面积 底 高 2 6 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于梯形 的上底与下底的和 平行四边形的高相当于梯形的高 因为平行四边形的面积 相当于梯形的面积的 2 倍 所以梯形的面积 上底 下底 高 2 7 把圆切拼成一个近似长方形 长方形的长相当于圆的周长的一半 高相 当于圆的半径 因为长方形的面积等于长 宽 所以圆的面积等于圆周长的一 半 半径 r r r 活动三活动三 10 分 梳理平面图形的面积计算公式之间的关系 通过面积公式的推导 我们发现平面图形之间有内在联系 下面 以小组 为单位 找出它们之间的关系 每小组把 6 个图形贴在卡纸上 1 两个小组展示 并说出理由 2 出示课件 正方形的面积通过正方形是特殊的长方形推导出来 平行四 边形的面积通过剪拼转化成长方形推导出来 三角形的面积 梯形的面积通过 拼转化成一个平行四边形推导出来 圆的面积通过剪拼转化成一个近似平行四 边形推导出来 3 像这种把未知的转化成已知的 在数学里我们称之为转化思想 也就是 化归思想 将未知的 陌生的 复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的 熟悉 的 简单的问题 三 三 小结 通过三个活动 我们整理了平面图形的面积计算公式 再现了 平面图形的面积计算公式的推导过程 梳理了平面图形之间的内在联系 下面 请同学们拿出学习单 完成学习单上的练习 四 巩固练习 四 巩固练习 8 分钟 分钟 1 填写表格 图形已知条件 面积 单位 平方厘米 长方形长 6 厘米 宽 2 5 厘米 正方形边长 4 厘米 平行四边形底 5 厘米 高 6 厘米 三角形底 5 厘米 高 6 厘米 梯形上底 4 8 厘米 下底 5 2 厘米 高 2 厘米 圆半径 3 厘米 2 在一个边长是 4 厘米的正方形里剪一个最大的圆 剪去的面积是多少 3 完成小学数学知识训练第 42 页第三题 四 总结 四 总结 2 分钟 分钟 同学们真的很棒 这节课我们整理了平面图形的面积计算公式 平面图形的面积计算 公式推导过程及它们之间的关系 请同桌之间说一说你这节课有什么收获 平面图形的面积平面图形的面积 复习课复习课 表格表格 1 整理平面图形的面积计算公式整理平面图形的面积计算公式 图形图形 用字母表示用字母表示 运用平面图形的面积计算公式解决问题运用平面图形的面积计算公式解决问题 表格表格 2 1 填写表格 填写表格 图形图形已知条件已知条件面积 单位 平方厘米 面积 单位 平方厘米 长方形长方形长长 6 厘米 宽厘米 宽 2 5 厘米厘米 正方形正方形边长边长 4 厘米厘米 平行四边形平行四边形底底 5 厘米 高厘米 高 6 厘米厘米 三角形三角形底底 5 厘米 高厘米 高 6 厘米厘米 梯形梯形上底上底 4 8 厘米 下底厘米 下底 5 2 厘米 厘米 高高 2 厘米厘米 圆