从分数到分式第一课时.doc

从分数到分式教学设计一、教材分析1、教材的地位与作用 从分数到分式是九年制义务教育新课程标准八年级数学上册15章分式第一节第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义,分式值为0的条件和用分式表示数量关系。分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用。2、 目标分析知识与技能：通过用分式表示现实情境中数量关系的过程，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；能用分式表示实际问题中的数量关系。 过程与方法：通过自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别；进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力。情感态度与价值观：培养学生观察、类比、讨论、交流的思想，感受知识的内在价值。3、 教学重、难点重点：通过抽象分式概念学习的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感。 难点：分式有无意义、分式值为0条件的讨论。 二、学情分析通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识。三、教法分析1、 教学方法 本课所用的教学方法是问题探究法，探究发现法，即学生在老师的正确引导下，积极主动参与探索发现、归纳类比等数学活动获得知识。2、 学法指导研究与学习的方法与整式相类似。学生可以通过类比进行分式的学习。在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力。四、教学过程 一、情境导入：在一次比赛中，姚明7场比赛共得112分，你能算出他平均每场比赛得多少分吗？若他7场比赛共得100分，你能算出他平均每场比赛得多少分吗？ 若他x场共得110分，则他平均每场得几分？二、探究新知：活动一 ：.回忆：什么叫整式? . 填空： (1)对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款元现在某人用5x元买了y千克的苹果，那么苹果每千克 元 (2)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 (3)为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到只灰熊，那么该保护区每平方米平均有 只灰熊3.请对照你填写好的式子认真比较分析,完成下列思考，形成新的知识：（1）所填式子中，哪些是整式？（2）比较不是整式的这一类式子，它们与分数有什么相同点和不同点？ 整式：新成员：活动二 ： 总结归纳：从式子形式上看,和分数的形式相同，都是 的形式; 但分数的分子和分母都是整数， 而这类式子的分子和分母都是整式，并且分母中都含有字母. 分式定义： 一般地，如果A、B表示两个 整式 ，并且B中含有字母 ，那么式子叫做分式.其中A叫做分子 ，B叫做分母 .1、指出下列式子中，哪些是整式，哪些是分式？ 通过做题，请同学们想一想整式与分式有什么区别？区分整式和分式的唯一标准是：看分母分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式 小组讨论：当x=1、2时，求分式 的值？（1）当x=1时，分式 的值为多少？当x=2时，分式 的值为多少？（2）请再选择一个你喜欢的数值代入，求出分式的值（3）选择的数可以是-2吗？为什么？思考：分式 有意义的条件？三、例题：活动三 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 应用提升：(1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零?(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?课堂检测：1. 下列各式： 中，整式有 ；分式有 . 2. 使分式 有意义的 x的取值范围是 4. 当 x取什么值时，分式 的值为0？课堂小结：今天的数学课题：_今天涉及的重要数学知识：_数学思想方法：_存在疑惑的地方：_讨论时大约发表了几次见解：_五、作业 ：1.必做题：教材习题15.1 第1、2题. 2.选做题：教材习题15.1 第8、13题. 六、教学设计说明本节课通过情境引入、创设情境、观察类比、问题牵引、发展认知、随堂练习、巩固深化、课堂小结和布置作业环节实现学生理解掌握从分数到分式，通过类比分数，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。突出重点，突破难