高三数学一轮统计巩固与练习

巩固1某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为235，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量n等于()A1500B1000C500 D150解析：选C.设抽到的大、中、小学生人数为2x、3x、5x，由3x150，x50，n500.2利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()A. B.C. D.解析：选B.由题意知，n28.P.3为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：选A.因为9230不是整数，因此必须先剔除部分个体数，因为923032，故剔除2个即可，而间隔为3.4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x6.答案：65(2009年高考广东卷)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)答案：37206某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽多少？写出抽样过程解：用分层抽样方法抽样，2008,1255,502.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人抽样过程略各种血型的抽取可用简单随机抽样(如AB型)或系统抽样(如A型)法抽取，直至取出容量为20的样本练习1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是()A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽取的机会相同D将总体分成几层，分层进行抽取解析：选C.三种抽样方法有共同点也有不同点，它们的共同点就是抽样过程中每个个体被抽取的机会相同2为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A总体指的是该市参加升学考试的全体学生B个体指的是1000名学生中的每一名学生C样本容量指的是1000名学生D样本是指1000名学生的数学升学考试成绩解析：选D.因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生3某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA12 B16C18 D24解析：选B.由已知可得二年级女生人数为20000.19380，一、二、三年级学生总数分别为750、750、500，若抽64人应在三年级抽取6416.故选B.4要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B1,2,3,4,5C2,4,8,16,22 D3,13,23,33,43解析：选D.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数5某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是()A480 B640C800 D960解析：选D.设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，则由题意得：求得又由，得z960.故选D.6某高级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样解析：选D.中每部分选取的号码间隔一样(都是27)，为系统抽样方法，排除A；可能为分层抽样，排除B；不是系统抽样，排除C，故选D.7从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_解析：由已知，从600户中选100户，选取的比例为，故三种家庭应分别抽取的户数依次为25,60,15.答案：25,60,158某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：设样本的总容量为x，则1300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800.答案：8009一个工厂生产了24000件某种产品，它们来自甲、乙、丙3条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列，且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件，则这批产品中丙生产线生产的产品数量是_件解析：由甲生产线共生产了6000件，而总体共有24000，故每个个体被抽到的概率为，因此甲生产线共抽到了60001500件，而乙丙两生产线共可抽取180004500件，设丙抽取了n件，则乙抽取了4500n，由三者成等差数列可得：2(4500n)1500nn2500，即丙抽取了2500件样品，而由于每个个体被抽取的概率均相等为，故丙生产线共生产了N10000(件)答案：1000010.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验；(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座号为140)，一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈；(3)希望中学有180名教职工，其中教师136名，管理人员20名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本解：(1)所述问题中总体中的个体数和样本容量均较少，故宜用简单随机抽样法；(2)所述问题具有总体中的个体数较多，且每个个体无明显差异的特点，所以适宜用系统抽样法进行抽取样本；(3)所述问题的总体中的个体具有明显差异，即出现了3个阶层，因此适宜用分层抽样法获取样本11某学校为了了解2009年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110分配30030(人),60060(人)，20020(人),707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人12某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个