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比的基本性质教学设计【教学内容】人教版教科书数学六年级上册第45页内容【教学目标】1.理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。2.通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3.使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。【教学重难点】重点：理解并掌握比的基本性质。难点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、课前复习，铺垫1、问：什么叫比？答：两个数相除又叫做两个数的比。2、比与除法、分数有什么联系？二、探究新知1、引入新课（1）除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？答：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。124=3 （122）（42）=3124=3 （122）（42）=3（2）举例说明分数的基本性质。答：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、教学比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。这叫做比的基本性质。师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？强调关键词：同时、相同的数、0除外。3、化简比利用比的基本性质我们可以把比化简成最简单的整数比。观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。例1：例2：写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。这两个比有什么关系呢？ 师：仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？15 : 10=（155）：（105）=3：2想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？180 : 120=（15_）：（10_）=3：2想：除以什么呢？例3：1）看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4：15（43）：（153）12：5（O）（2）1/3：1/2（1/36）：（1/26）2：3（P）（3）10：15（105）：（153）（O）2）把下面各比化成最简单的整数比。（1）1421 （2）1/6 : 2/9 （3）1.252需要怎样做才能化成最简单的整数比?4、归纳化简比的方法（1） 整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。（2） 小数比：比的前后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3） 分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。三、巩固练习1、判断下列各题。（1）16 4的最简比是4。 （O）（2）52.5 的比值是2。 （P）（3）6 0.3 的最简比是20 1。 （P）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （O）2、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 3 ） （ 4 ）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ 4 ） （ 3 ）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ 3 ）