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人教版 数学 七年级 下 6 3 1实数 把下列各数写成小数的形式 你有什么发现 探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 除了有限小数和无限循环小数 还有什么其它类型的小数吗 无限不循环的小数 叫做无理数 圆周率及一些含有的数 开方开不尽数 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数的特征 注意 带根号的数不一定是无理数 有理数集合 无理数集合 有理数和无理数统称实数 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数的分类 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 也可以这样来分类 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 练一练 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 直径为1的圆 问题 边长为1的正方形 对角线长为多少 也就是说 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 实数与数轴上的点是一一对应的 思考 的相反数是 0的相反数是 0 0 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 的绝对值是 二 填空 4 在实数中 整数有有理数有无理数有实数有 它本身 0 它的相反数 例 3 14的相反数是 3 14 4 在进行实数运算时 有理数的运算法则及运算性质同样适用 例 计算下列各式的值 例 计算 结果保留小数点后两位 注意 计算过程中要多保留一位 是 绝对值是 的绝对值是
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