高三数学一轮数列练习题2人教

高三数学一轮复习 数列练习题2http:/www.DearEDU.com一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.1、已知数列满足：=2, =+2n1 (n2)，则数列的一个通项公式是 （ A ） A=n2+1 B.=(n1)2+2 C.=(n+1)22D.=n2n+2 2、 数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（ B ） （A） （B） （C） （D）3、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 ( B )A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4、 某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ D ）（A）（B）（C）（D）5、由给出的数列的第34项是 ( B ).A. B. 100 C. D. 6、一等差数列的公差为，前20项和=10，则应为 （ B ） A.+ B.+ C.+ D. 7、已知等差数列的前n项和为Sn，若m1，且，则m等于 （ C ） A38B20C10D98、若数列前8项的值各异，且对任意的都成立，则下列数列中可取遍前8项值的数列为 （ B ）（A）（B） （C） （D）9、各项均为实数的等比数列an前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于 ( A )(A) 150 (B) -200 (C) 150或-200 (D)400或-5010、等比数列的首项,公比,用表示它的前n项之积。则最大的是 ( C ) (A) (B) (C) (D)11、若等差数列an，bn的前n项和分别为An，Bn，且，则等于（ A ） A B C D 12、已知数列满足(n2)，x1a, x2b, 记Snx1+x2+L+xn，则下列结论正确的是 ( A ) (A)x100=-a,S100=2b-a (B)x100=-b,S100=2b-a (C)x100=-b,S100=b-a (D)x100=-a,S100=b-a二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、已知数列满足：，则使成立的的值是 14、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为_ _，这个数列的前n项和的计算公式为_ . 15、已知数列前项和为,则_ _.16、在等差数列中，已知a1+a3+a5=18， an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n= .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、已知等差数列前四项的和为60，第二项与第四项的和为34，等比数列的前四项的和为120，第二项与第四项的和为90.（1）求数列、的通项公式；（2）对一切正整数n，是否存在正整数p，使得？无论存在与否，都请给出证明.18、设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式19、已知数列的首项（a是常数），（）（）是否可能是等差数列.若可能，求出的通项公式；若不可能，说明理由；（）设，（），为数列的前n项和，且是等比数列，求实数a、b满足的条件20、某机关在“精简人员”中，对部分人员实行分流，规定分流人员在第一年可到原单位领取工资的100%，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年的领取工资，该机关根据分流人员的特长计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，没有利润，第二年每人可获元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年基础上递增50%，若某人在分流前工资收入每年为元，分流后第年总收入为元.(1)求；(2)当时，这个人哪一年收入最少？最少收入是多少？(3)当时，是否一定可以保证这个人分流后的年收入永远超过分流前的年收入？21、一种树形图形为：第一层是一条与水平线垂直的线段，长度为1；第二层在第一层线段的前端作两条与线段成135角的线段，长度为其一半；第三层按第二层的方法在第一线段的前端生成两条线段，重复前面的作法作图到第n层，设树的第n层最高点至水平线的距离为到第n层的树形的总高度.试求： 到第三层及第四层的树形图的总高度；到第n层的树形图的总高度hn； 若树形的高度大于2，则称树形图为“高大”，否则“矮小”，试作判断该树形是“高大”还是“矮小”呢？22、设二次函数的所有整数值的个数为g(n).（1）求g(n)的表达式.（2）设（3）设的最小值. 参考答案一、选择题：ADBBD BCBAC AA二、填空题：13、21; 14、3、当n为偶数时，；当n为奇数时，; 15、61; 16、20 .三、解答题：17、解（1）设等差数列的首项为，公差为d，等比数列的首项为，公比为q，依题意有（2）由（1） ，且上式小括号中的数为8的倍数，故对于一切正整数n，使得的正整数p总存在.18、本小题主要考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等基础知识，考查运算能力和推理论证能力. （1）证明因，成等比数列，故而是等差数列，有， ,于是 即 化简得 （2）解由条件和，得到, 由（1），代入上式得,故 ， ,因此，数列的通项公式为，.19、 解（）, , 若是等差数列，则,但由，得a=0,矛盾. 不可能是等差数列 (), (n2)当a1时, 从第2项起是以2为公比的等比数列 n2时,是等比数列, (n2)是常数 a1时, b2a2=0 ,当a=1时，（n3）,得（n2）, , 是等比数列 b0综上, 是等比数列,实数a、b所满足的条件为20、解(1)当时,即(2)当时,当时, 而且仅当即时取等号(3)当n2,时反当即时取等号, 而,故等号不成立 当时,有, 但当时, , 故当时,一定可以保证这个人分流后的年收入永远超过分流前的年收入.21、.解设此树各层高度构成数列an则a1=1 ， ， ， 到第三层的树形总高度为a1+a2+a3= , 到第四层的树形总高度为a1+a2+a3+a4= 第n层的高度an= 到第n层的树形总高度为：当n为奇数时，hn=1+= 当n为偶数时，hn=1+=由知 当