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大连市普兰店区第二十二中学导学案年 级八年级学 科数学授课时间3月12日课时主备人辛勤审核人唐作栋备 注课 题17.1勾股定理（3）课型新授教学目标1会利用勾股定理在数轴上找到表示无理数的点2灵活运用勾股定理计算与推理.重 点运用勾股定理计算与推理难 点灵活运用勾股定理解题教 具导学案教学流程1.课前展示 2.提出课堂教学目标 3.指导学生自学 4.学生自学，教师巡视 5.检查学生自学效果 6.引导学生更正，指导学生应用 7.当堂训练 8总结反思【自主学习展示交流反馈拓展】一课前导学：学生自学课本26-27页内容，并完成下列问题：1. 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么： （或 ）变形： （或 ） （或 ）2.【探究一】：运用勾股定理证明全等判定方法：斜边直角边（HL）已知：如图，在中和中，求证： .3【探究二】：如何在数轴上画出表示的点？点拨：由于在数轴上表示的点到原点的距离为 ，所以只需画出长为 的线段即可长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢?来源:Z.xx.k.Com设c，两直角边为a，b，根据勾股定理a2b2c2即a2b213若a，b为正整数，则13必须分解为两个正整数的平方和， 即13 2 2所以长为的线段是直角边为 、 的直角三角形的斜边【自主学习展示交流反馈拓展】二、合作、交流、展示：1例1：已知：如图，ABC中，AB=4，C=45，B=60，根据题设可求出什么？【点拨】如何添加辅助线将一般三角形的问题转化为直角三角形的计算问题呢？2例2：已知：如图，B=D=90，A=60，AB=4，CD=2.求：四边形ABCD的面积.【点拨】如何将四边形的问题转化为三角形问题求解，如何添加辅助线？ 3问题：根据勾股定理，你能做出哪些长为无理数的线段呢?欣赏下图，你会得到什么启示?【自主学习展示交流反馈拓展】 三、巩固与应用1. P29习题T14.S2S12如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（）A16 B17C18 D19ABPODCxy3如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为（10，0），（0，4），点是的中点，点在上运动，当是等腰三角形时，点的坐标为 .四、小结：
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