五上植树问题

青年教师研究课教案设计教材版本人教版小学 数学 学科 五 年级 上 学期 教学内容第 七 单元 第 一 课 数学广角 植树问题 学校：南站小学班级：51班授课教师：张晓敏职称：一级教师课型：新授课总节次：2节所上课时：第一课时 上课时间：2016.11.8 (简 案)三维教学目标一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，运用规律解决实际问题。教学重点发现间隔数与植树棵数之间的关系。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学难点渗透数形结合的思想，发现间隔数与植树棵数之间的关系，培养学生借助图形解决问题的意识。教学准备小树模型、小路模型、课件等教学过程设计（提纲）教学环节关注要点一、课前准备师：请你伸出你的一只小手，数一数有几个手指头？（5个手指头），除了5个手指头，还有4个什么？（缝隙、空格等）师：手指间的空格，我们把它叫做间隔。（板书：间隔）师：（出示课件，讲清什么是间隔）数一数，有几把尺子？几个间隔？数一数，有几颗珠子？几个间隔？数一数，一窜糖葫芦有几个山楂果？几个间隔？师：在生活中，还有很多的事物也存在着间隔问题，在数学上，和间隔有关的问题，叫做植树问题，今天，我们就来研究植树问题。二、动手种树，初步感知1、出示例1，理解题意：师：春天到了，同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：你能获得哪些数学信息？请你猜猜一共需要多少棵树苗？那么我们一起来验证一下，好吗？2、动手操作，初步感知：在验证的时候咱们先来弄清楚种树的要求是什么？生：一边植树、每隔5米、两端要栽。（20米长的小路，就是路的总长。每隔5米种一棵，就是间隔的米数，表示每两棵树的距离都相等，一边植树，就只能载在小路的一边）师：弄清楚了要求，现在请同学们拿出小路的模型看看，为了方便大家活动，老师已经把这条小路按照1米1个等分成了20等分，代表20米的小路，我们一起来数一数。再请同学们以4人为一个小组，用小树模型摆一摆，看看可以怎样摆？（小组活动）3、反馈交流：生：把自己的摆法呈现在黑板上。师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，你是怎样摆的？一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。师问：他们栽树的方法符合要求吗？4、重点讲解第一种情况（两端都要栽）：在两端都栽树的情况下，我们的这种栽法有4个间隔。板书：画出间隔，并标出5米。（1） 刚才是我们看图得到的，如果不看图，用算术方法表示，可以怎样列式：205=4（个）（2） 请同学们观察棵树和间隔数，你发现了什么？棵树比间隔数多1。为什么棵树比间隔数多1？讲解一一对应。1棵小树对应1个间隔，因为两端都要栽，最后就多出了一棵小树。（3） 那么棵树怎么求？列式：4+1=5（棵）（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？ 板书：棵树=间隔数+15学生复述，记忆。5、跟进练习：师：现在把20米的小路延长到100米，你还会做吗？同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米载一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 1005=20(个)这个算式表示什么意思？ 20+1=21（棵）这个算式又表示什么意思？三、继续探究，构建数学模型1.出示例2，讲解第二种情况（只栽一端）：（1）师：同学们，今年，我校要在小路的尽头盖一座新的教学楼。同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（一端植树）。一共需要多少棵树苗？（2）、请同学上来贴一贴，教学楼可以盖在路的哪一端？一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。师板书：画出间隔，并标出5米。（3）、师：间隔数仍然是4个，可是小树的棵树怎么样了？在只栽一端的情况下，棵树和间隔数为什么相等了？根据一一对应讲解。（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？板书：棵树=间隔数（4） 可以怎样列式计算：205=4（个）4（个）=4（棵）1、 出示例3，讲解第二种情况（两端都不栽）：（1） 师：学校还要在小路的另一端盖一座艺术宫。同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵。（两端都不植树）。一共需要多少棵树苗？这时候怎么办？（2）贴艺术宫，去掉一棵小树。一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。（3）可以怎样计算？205=4（个）4-1=3（棵）（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？板书：棵树=间隔数1四、归纳总结方法，加强印象（1）师：同学们，刚才咱们分析了哪三种情况？分别是什么情况？间隔数怎么求？再求出间隔数以后棵树又怎么求？（2） 老师这里还有一道难题，你能帮我解答一下吗？在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座，一共要安装多少座路灯？五、拓展训练营学校关于美化校园的征稿启事。作业活动设计设计意图继续设计学校关于美化校园的征稿启事。板书设计植 树 问 题间隔两端都要栽 只栽一端 两端都不栽（图） （图） （图）一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔棵树=间隔数+1 棵树=间隔数 棵树=间隔数1205=4（个） 205=4（个） 205=4（个）4+1=5（棵） 4（个）=4（棵） 41=3（棵青年教师研究课教案设计教材版本人教版小学 数学 学科 五 年级 上 学期 教学内容第 七 单元 第 一 课数学广角 植树问题 学校：南站小学班级：南站小学授课教师：张晓敏职称：一级教师学校：南站小学班级：51班课型：新授课总节次：2节所上课时： 第一课时 上课时间： 2016.11.8参加备课的教师：吴静，顾艳，唐竑详 案三维教学目标一、知识与技能性：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，运用规律解决实际问题。教学重点发现间隔数与植树棵数之间的关系。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学难点渗透数形结合的思想，发现间隔数与植树棵数之间的关系，培养学生借助图形解决问题的意识。教学准备小树模型、小路模型、课件等教学环节师生互动过程关注要点一、课前准备师：请你伸出你的一只小手，数一数有几个手指头？（5个手指头），除了5个手指头，还有4个什么？（缝隙、空格等）师：手指间的空格，我们把它叫做间隔。（板书：间隔）师：（出示课件，讲清什么是间隔）数一数，有几把尺子？几个间隔？数一数，有几颗珠子？几个间隔？数一数，一窜糖葫芦有几个山楂果？几个间隔？师：在生活中，还有很多的事物也存在着间隔问题，在数学上，和间隔有关的问题，叫做植树问题，今天，我们就来研究植树问题。二、动手种树，初步感知1、出示例1，理解题意：师：春天到了，同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：你能获得哪些数学信息？请你猜猜一共需要多少棵树苗？那么我们一起来验证一下，好吗？2、动手操作，初步感知：在验证的时候咱们先来弄清楚种树的要求是什么？生：一边植树、每隔5米、两端要栽。（20米长的小路，就是路的总长。每隔5米种一棵，就是间隔的米数，表示每两棵树的距离都相等，一边植树，就只能载在小路的一边）师：弄清楚了要求，现在请同学们拿出小路的模型看看，为了方便大家活动，老师已经把这条小路按照1米1个等分成了20等分，代表20米的小路，我们一起来数一数。再请同学们以4人为一个小组，用小树模型摆一摆，看看可以怎样摆？（小组活动）3、反馈交流：生：把自己的摆法呈现在黑板上。师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，你是怎样摆的？一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。师问：他们栽树的方法符合要求吗？4、重点讲解第一种情况（两端都要栽）：在两端都栽树的情况下，我们的这种栽法有4个间隔。板书：画出间隔，并标出5米。（5） 刚才是我们看图得到的，如果不看图，用算术方法表示，可以怎样列式：205=4（个）（6） 请同学们观察棵树和间隔数，你发现了什么？棵树比间隔数多1。为什么棵树比间隔数多1？讲解一一对应。1棵小树对应1个间隔，因为两端都要栽，最后就多出了一棵小树。（7） 那么棵树怎么求？列式：4+1=5（棵）（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？ 板书：棵树=间隔数+15学生复述，记忆。5、跟进练习：师：现在把20米的小路延长到100米，你还会做吗？同学们在全长100米的小路一边种树，每隔5米载一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？ 1005=20(个)这个算式表示什么意思？ 20+1=21（棵）这个算式又表示什么意思？三、继续探究，构建数学模型1.出示例2，讲解第二种情况（只栽一端）：（1）师：同学们，今年，我校要在小路的尽头盖一座新的教学楼。同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵（一端植树）。一共需要多少棵树苗？（2）、请同学上来贴一贴，教学楼可以盖在路的哪一端？一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。师板书：画出间隔，并标出5米。（3）、师：间隔数仍然是4个，可是小树的棵树怎么样了？在只栽一端的情况下，棵树和间隔数为什么相等了？根据一一对应讲解。（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？板书：棵树=间隔数（8） 可以怎样列式计算：205=4（个）4（个）=4（棵）2、 出示例3，讲解第二种情况（两端都不栽）：（1） 师：学校还要在小路的另一端盖一座艺术宫。同学们在全长20米的小路一边种树，每隔5米栽一棵。（两端都不植树）。一共需要多少棵树苗？这时候怎么办？（2）贴艺术宫，去掉一棵小树。一共要种（ ）棵树，有（ ）个间隔。（3）可以怎样计算？205=4（个）4-1=3（棵）（4）师：有谁可以归纳出棵树和间隔数的关系？板书：棵树=间隔数1四、归纳总结方法，加强印象（1）师：同学们，刚才咱们分析了哪三种情况？分别是什么情况？间隔数怎么求？再求出间隔数以后棵树又怎么求？（2） 老师这里还有一道难题，你能帮我解答一下吗？在