金学案高中数学3.13．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式检测新人教A必修4_第1页
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3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1函数ycos2xsin2x的最小正周期是()AB.C.D2解析：ycos 2x，函数的最小正周期T.故选A.答案：A2化简的结果是()Atan Btan 2C1 D.解析：原式tan 2.故选B.答案：B3化简sinsin的结果是()A.sin 2x B.cos 2xCcos 2x Dsin 2x解析：原式(cos2xsin2x)cos 2x.故选B.答案：B4已知cos ，且，则cos ()A. B C. D解析：cos 2cos21，cos2.，cos.故选B.答案：B5当34时，化简 ()A.sin BsinC.sin Dsin解析： ，34，2，sin0.原式sincossin.故选A.答案：A 6已知三角形的一个内角满足sin cos ，则三角形的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形解析：sin cos ，且sin2cos21，1sin 2，sin 20，又是三角形的一个内角，故是钝角故选B.答案：B7已知函数f(x)2cos 2xsin2x.(1)求f的值；解析：f2cossin21.(2)求f(x)的最大值和最小值解析：f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)3cos2x1，xR.cos x，当cos x1时，f(x)取最大值2；当cos x0时，f(x)取最小值1.8已知sin cos (0)，求cos 2的值解析：sin cos ，(sin cos )2，2sin cos ，又00，cos 0.(sin cos )212sin cos ，sin cos .cos 2(cos sin )(cos sin ).9已知函数ycos2xsin xcos x1.(1)当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；解析：ycos2xsin xcos x11cos 2xsin 2xsin.所以y取最大值时，只需2x2k，即xk.所以当函数y取最大值时，自变量x的集合为.(2)该函数的图象可由ysin x的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？解析：将函数ysin x依次进行如下变换：把函数ysin x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象；把得到的图象上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；把得到的图象上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)，得到函数ysin的图象；
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