【提高练习】《函数》（数学沪科版八上）.docx

函数提高练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区 胡思文第1课时变量与函数一、选择题1在圆周长计算公式C=2r中，对半径不同的圆，变量有（）AC，r BC，r CC， DC，2，r2某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的函数关系式是（）Ay=8.2x By=1008.2x Cy=8.2x100 Dy=100+8.2x3小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（）A金额 B数量 C单价 D金额和数量4下列曲线反映了变量y随变量x之间的关系，其中y是x的函数的是（）ABCD5已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）Ay=x2 By=（8x）2 Cy=x（8x） Dy=2（8x）2、 填空题6如图所示，向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从 cm2变成 cm2这一变化过程中 是自变量， 是半径的函数74月17日共享单车空降辽阳，为市民的出行带来了方便某单车公司规定，首次骑行需交199元押金，第一次骑行收费标准如下（不足半小时的按半小时计算）骑行时间t（小时）0.511.52骑行费用y（元）199+1199+2199+3199+4则第一次骑行费用y（元）与骑行时间t（小时）之间的关系式为 8小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是 三、解答题9下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？10下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：时间（分）1234567电话费（元）0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？第2课时函数的表示方法提高练习一、选择题1赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：年龄x/岁03691215182124身高h/cm48100130140150158165170170.4下列说法中错误的是（）A赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B赵先生的身高在21岁以后基本不长了C赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm216个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（） 月龄/（月）12345体重/（克）47005400610068007500A7600克 B7800克 C8200克 D8500克3弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x012345y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC弹簧不挂重物时的长度为0cmD物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm4已知函数y=，下列x的值在自变量的取值范围内的是（）Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=45如图，向四个形状不同高同为h的水瓶中注水，注满为止如果注水量V（升）与水深h（厘米）的函数关系图象如图所示，那么水瓶的形状是（）ABCD2、 填空题6已知函数，当x=2时，函数值y为 7小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟8园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米三、解答题9如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围；（3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？10小明骑单车上学，当他骑了一段路时起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是 米，本次上学途中，小明一共行驶了 米；（2）小明在书店停留了 分钟，本次上学，小明一共用了 分钟；（3）在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少？参考答案第1课时1解：在圆的周长公式C=2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C，r，常量是2故选：A2解：x册书用8.2x元钱，剩余钱数y=1008.2x，故选：B3解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：D4解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，A、对于x的每一个取值，y都有两个值，故A错误；B、对于x的每一个取值，y都有两个值，故B错误；C、对于x的每一个取值，y都有两个值，故C错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故D正确；故选：D5解：长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，另一边长为：（8x）cm，故y=（8x）x故选：C6解：当r=2时，圆的面积为4；当r=5时，圆的面积为25；这一变化过程中半径是自变量，面积是半径的函数7解：由题意可得：第一次骑行费用y（元）与骑行时间t（小时）之间的关系式为：y=199+2t故答案为：y=199+2t8解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得，解得高度h与n的函数关系是 h=（n1）+7，即h=n+6，故答案为：h=n+69解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元10解：（1）上表反应的是时间和电话费两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；（2）根据图表数据得出：随着x的增大，y相应的也增大；（3）由图表中数据直接得出：丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付3元第2课时1解：A、10048=52，130100=30，140130=10，150140=10，158150=8，165158=7，170165=5，170.4170=0.4，523010=108750.4，赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；B、21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C、（15048）12=8.5（cm），赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；D、（170.548）24=5.1（cm），赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确故选：C2解：婴儿每月增长的体重相同为700克，6个月大的婴儿的体重为：700+7500=8200，故选：C3解：Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A正确；B所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm，故B正确；C弹簧不挂重物时的长度为10cm，故C错误；D物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故D正确故选：C4解：由题意，得x0，且x0，解得x0且x0，1，故选：D5解：由题可得，水深与注水量之间成正比例关系，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高，水瓶的形状是圆柱，故选：D6解：x=20，y=4x=24=8故答案为：87解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分别为、和（千米/分），所以他从单位到家门口需要的时间是（分钟）故答案为：158解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是16060=100平方米，故答案为：1009解：（1）这个图象反映了铅球行进的高度y与行进的水平距离x这两个变量之间的关系；（2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数，当x有一个值，则y有唯一一个值相对应，所以y是x的函数；自变量的取值范围是0x10；（3）由图象可知：铅球行进的最高点距地面是4米，周涛投掷铅球的距离是10米10解：（1）y轴表示路程，起点是家，终点是学校，小明家到学校的路程是1500米1500+6002=2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了 2700米（2）由图象可知：小明在书店停留了4分钟