高三数学一轮《数列》第二十九课时知识梳理苏教_第1页
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第二十九课时等比数列 学号： 姓名： 二、知识梳理1等比数列的定义：如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列。 二次备课这个常数叫做等比数列的 。 （该定义用符号表示为 ）2等比数列的通项公式：(1) (2)推广： 3. 等比数列的前n项和公式：公式（1） ，公式（2） 。4等比数列an的重要性质：中项性质：如果 那么A叫做与的等比中项。下标和性质：m, n, p, qN*，若mnpq，则 和的性质：数列an的前n项和为Sn，S2nSn，S3nS2n成 数列 三、基础训练1在243和3中间插入3个数，若这5个数成等比数列，则三个数为_2. 设是公比为正数的等比数列，若,则数列前7项的和为 3等比数列an中,a3=7,前3项之和S3=21，则公比q的值为 4. 在数列中，（c为非零的常数）且前n项和，则实数k的值为_5、设等比数列an的前n项和为，若=10，=30，则=_四、例题讲解例1 （1）在等比数列an中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；（2）在等比数列an中，若a3a5a7a9a1132，求的值.例2 已知数列an的前n项和为Sn，且对任意nN*有an+Sn=n. 二次备课（1）设bn=an-1,求证：数列bn是等比数列；（2）设c1=a1且cn=an-an-1 (n2)，求cn的通项公式. 例3 已知函数f(x)(x1)2，数列an是公差为d的等差数列，数列bn是公比为q的等比数列(q1)，若a1f(d1)，a3f(d1)，b1f(q1)，b3f(q1)，(1) 求数列an，bn的通项公式；（2）令，求的前n项和。五、跟踪练习（1）等比数列an前n项和Sn ，且 成等差数列，若a1=1，则S4= （2）已知等比数列an的公比为正数，且a3a92a52，则公比q= ；又a21，则a1_.（3）已知等比数列an中，若,则_（4）设等比数列an的前n项和为Sn，若3，
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