金新学案数学总课时作业44均值不等式理新人教B

课时作业(四十四)均值不等式A级1(2012太原模拟)设a，bR，已知命题p：a2b22ab；命题q：2，则p是q成立的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2已知f(x)x2(x0)，则f(x)有()A最大值为0 B最小值为0C最大值为4 D最小值为43(2012福建卷)下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)4设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值是()A4 B6C8 D105(2011北京卷)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品()A60件 B80件C100件 D120件6已知x，y为正实数，且满足4x3y12，则xy的最大值为_7(2013西安长安一中质检)已知a0，b0，且ln(ab)0，则的最小值是_8(2012豫西五校联考)已知a，bR，且ab50，则|a2b|的最小值是_9当x22x8时，函数y的最小值是_10(1)求函数yx(a2x)(x0，a为大于2x的常数)的最大值；(2)已知x0，y0，lg xlg y1，求z的最小值11已知lg(3x)lg ylg(xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值B级1(2012陕西卷)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(ab)，其全程的平均时速为v，则()Aav BvC.v Dv2(2012皖北四市联考)已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为0，)，则的最小值为_3某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入(x2600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价详解答案课时作业(四十四)A级1B命题p：(ab)20ab；命题q：(ab)20.显然，由p可得q成立，但由q不能推出p成立，故p是q的充分不必要条件2Cx0，x0，x22224，当且仅当x，即x1时，等号成立3C应用基本不等式：x，yR，(当且仅当xy时取等号)逐个分析，注意基本不等式的应用条件及取等号的条件当x0时，x22xx，所以lglg x(x0)，故选项A不正确；运用基本不等式时需保证一正二定三相等，而当xk，kZ时，sin x的正负不定，故选项B不正确；由基本不等式可知，选项C正确；当x0时，有1，故选项D不正确4C(a1,1)，(b1,2)，与共线，2(a1)b10，即2ab1.a0，b0，(2ab)4448，当且仅当，即b2a时等号成立5B若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是，存储费用是，总的费用是220，当且仅当时取等号，即x80.6解析：124x3y2，xy3.当且仅当即时xy取得最大值3.答案：37解析：由已知条件ln(ab)0得ab1，又a0，b0，(ab)24，当且仅当即ab时取“”号，所以的最小值是4.答案：48解析：依题意得，a，b同号，于是有|a2b|a|2b|22220(当且仅当|a|2b|时取等号)，因此|a2b|的最小值是20.答案：209解析：由x22x8得x22x80，即(x4)(x2)0，得2x4，x20，而y(x2)5253.等号当且仅当x1时取得答案：310解析：(1)x0，a2x，yx(a2x)2x(a2x)2，当且仅当x时取等号，故函数的最大值为.(2)由已知条件lg xlg y1，可得xy10.则2.min2.当且仅当2y5x，即x2，y5时等号成立故z的最小值为2.11解析：由lg(3x)lg ylg(xy1)得(1)x0，y0，3xyxy121，3xy210，即3()2210，(31)(1)0，1，xy1，当且仅当xy1时，等号成立xy的最小值为1.(2)x0，y0，xy13xy32，3(xy)24(xy)40，3(xy)2(xy)20，xy2，当且仅当xy1时取等号，xy的最小值为2.B级1A设甲乙两地相距为s，则v.由于ab，va，又2，v.故av，故选A.2解析：f(x)ax22xc(xR)的值域为0，)，a0且44ac0，c，4(当且仅当a1时取等号)，的最小值为4.答案：43解析：(1)设每件定价为t元，依题意，有t258，整理得t265t1 0000，解得25t40.要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元(2)依题意，x25时，不等式ax25850(x26