北京市房山区周口店中学2014年高一下学期期中考试数学试卷.doc

北京市房山区周口店中学2014年高一下学期期中考试数学试卷 总分：150分 考试时间：120分钟第卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 在等差数列3, 7, 11 中,第5项为( )A. 15 B.18 C.23 D.192.等差数列中, , 那么它的公差是（ ）A. 4 B.5 C.6 D.73. 已知且，则的最小值为（ ）A.2 B. 4 C.6 D.1 4. ABC中, A，B，C所对的边分别为a, b, c.若,C=, 则c.的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.5. 数列满足（）, 那么的值为( )A. 4 B. 8 C. 31 D. 156. ABC中, 如果, 那么ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形7. 如果, 设, 那么（ ）A. B. C. D. M与N的大小关系随t的变化而变化 8已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧则的取值范围是( )A.a24 B.a=7或 24 C.-7a24 D.-24a1时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 14. 已知数列是等差数列，从中依次取出第3项，第9项，第27项， ，第项，按原来的顺序构成一个新数列，则 三、解答题：本大题共 小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15（本小题满分8分文科：1. x2-2x-30 2. 2x2-x-10 理科： 16（本小题满分11分）17. （本小题满分11分）三角形中，且.（）求 ； （）求.18、（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足（）求角的值；（）若，求bc最大值19、（本小题满分12分）数列是等差数列，前四项和。（1）求数列的通项公式；（2）记，计算。20、（本小题满分13分）某工厂建一个长方形无盖蓄水池，其容积为4800m3,深度为3m。如果池底每1 m2 的造价为150元，池壁每1 m2的造价为120元，怎么设计水池能使造价最低？最低造价多少元？21（本小题满分13分）数列中，前项的和是，且，. （I）求出 （II）求数列的通项公式；（III）求证：.周口店中学2014年第二学期期中试卷高一年级数学答案一、 选择题：D B C C D B A C二填空题： 9、10 10、 11、12、 4, 6 13、 14、三、解答题：15（本小题满分8分）文科答案1. 2. 理科答案解：原不等式等价于（x+a）（x-1）0 2.46816（本小题满分11分）解：由，得-6x-16,解得-5x0,解得x8,或x.5(1).8（2）.1117. （本小题满分11分）解：（）由正弦定理得： .5（）由余弦定理得,所以.1118、（本小题满分12分）解：（），又，6 （ （） 又因为 1219、（本小题满分12分）(1)2 .5（2）.10.1220、（本小题满分13分）则宽为，总造价为当m时，等号成立。所以设计池底为40m，宽为40 m时，总造价最低位297600元。21（本小题满分13分）解：（I）， 当时， 当时， 当时， 3分