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人教版小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计 刘彩霞 安顺开发区实验小学教学目标：1经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。3在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。4激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教具学具准备：教学课件。教学过程：一、复习导入1同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？2回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用R表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是SR。3课件出示一个圆柱体我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？二、探索体验1学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？2课件演示：把圆柱体转化成长方体是怎样拼成的？观察是不是标准的长方体？演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。3借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。课件出示要求：拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？推导出圆柱体的体积公式。学生结合老师提出的问题自己试着推导。4交流展示小组讨论，交流汇报。生汇报师结合讲解板书。圆柱体积 底面积高 长方体体积底面积高用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？5知道哪些条件可以求出圆柱的体积？学生讨论：（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（v=rh）（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？(v=(d2) h)（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？(v=(c2) h)三、课堂检测1、下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里测量得到的）想：要回答这个问题，要先计算出杯子的容积。 杯子的底面积：3.1482 3.1416 50.24 杯子的容积：50.2410 502.4 502.4ml 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。2、一个内直径是8的瓶子里，水的高度是7，把瓶盖拧紧倒置平放，无水部分是圆柱形，高度是18。这个瓶子的容积是多少？四、全课总结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，五、板书设计圆柱的体积圆柱体积 底面积高 长方体体积底面积高Vsh六、教学反思这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础
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