高三数学一轮随机事件的概率随堂检测文北师大

2011金版新学案高三数学一轮复习 随机事件的概率随堂检测 文 北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每小题6分，共36分)1把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件 B不可能事件C互斥事件但不是对立事件 D以上答案都不对【解析】由互斥事件和对立事件的概念可判断【答案】C2已知集合A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件A点落在x轴上与事件B点落在y轴上的概率关系为()AP(A)P(B) BP(A)P(B)CP(A)P(B) DP(A)、P(B)大小不确定【解析】横坐标与纵坐标为0的可能性是一样的【答案】C3从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()A BC D【解析】从1,2，9中任取2个数字包括一奇一偶、二奇、二偶共三种互斥事件，所以只有中的两个事件才是对立的【答案】C4福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成甲、乙两位好友分别从同一组福姓中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为()A. B.C. D.【解析】本题分甲选中吉祥物和乙选中吉祥物两种情况先甲选后乙选的方法有5420，甲选中乙没有选中的方法有236，概率为，乙选中甲没有选中的方法有236，概率为，恰有一个被选中的概率为【答案】C5先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则log2xY1的概率为()A. B.C. D.【解析】由log2XY1得Y2X，满足条件的X、Y有3对即(1,2)(2,4)(3,6)，而骰子朝上的点数X、Y共有6636对，概率为.【答案】C6一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B.C. D.【解析】从袋中有放回地取2次，所取号码共有8864种，其中和不小于15的有3种，分别是(7,8)，(8,7)，(8,8)，故所求概率为P，选D.【答案】D二、填空题(每小题6分，共18分)7甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，两人下成和棋的概率为0.5，那么甲不输的概率是_【解析】“甲获胜”记为事件A，“两人下成和棋”记为事件B，则易知A与B互斥，所以甲不输的概率为P(AB)P(A)P(B)0.30.50.8.【答案】0.88抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数点，事件B为出现2点，已知P(A)，P(B)，则出现奇数点或2点的概率之和为_【解析】“出现奇数点”的概率是事件A，“出现2点”的概率是事件B，A、B互斥，“出现奇数点或2点”的概率之和为P(AB)P(A)P(B).【答案】9设有关于x的一元二次方程x22axb20.若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_【解析】设事件A为“方程x22axb20有实根”，当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).【答案】三、解答题(共46分)10(15分)某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去开会的概率；(2)求他不乘轮船去开会的概率；(3)如果他乘某种交通工具去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去开会的？【解析】(1)记“他乘火车去开会”为事件A1“他乘轮船去开会”为事件A2，“他乘汽车去开会”为事件A3，“他乘飞机去开会”为事件A4，这四个事件不可能同时发生，故它们是彼此互斥的故P(A1A4)P(A1)P(A4)0.30.40.7.(2)设他不乘轮船去开会的概率为P，则P1P(A2)10.20.8(3)由于0.30.20.5,0.10.40.5,1(0.30.2)0.5，1(0.10.4)0.5，故他有可能乘火车或轮船去开会，也有可能乘汽车或飞机去开会11(15分)同时掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和记为.(1)求5的概率；(2)求5的概率【解析】(1)掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示：1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112点数和为5出现4次，P.答：5的概率是.(2)点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，PP(2)P(3)P(4).答5的概率是.12(16分)已知关于x的一元二次函数f(x)ax2bx1，设集合P1,2,3，Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b.(1)求函数yf(x)有零点的概率；(2)求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率【解析】(a，b)共有(1，1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2，1)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3，1)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4),15种情况(1)b24a0.有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种情况，所以函数yf(x)有零点的