高三数学一轮第1章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念与运算精品练习理北师大

第1章 第1课时(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)()A1 B3,6C4,5 D1,3,4,5,6解析：已知U0,1,2,3,4,5,6，所以UB0,2,3,6，则A(UB)3,6，故选B.答案：B2设全集为R，集合Mx|y2x1，Ny|yx2，则()AMN BNMCNM DMN(1，1)解析：从代表元素入手，认识集合的意义，M为一次函数的定义域，N为二次函数的值域，化简判断，MR，N(，0，即NM，故选B.答案：B3已知集合M1，a2，Pa，1，若MP有三个元素，则MP等于()A0,1 B0，1C0 D1解析：根据题意只能a2a，解得a0或a1，检验知只能a0，此时MP0故选C.答案：C4已知集合A1,1，Bx|ax10，若BA，则实数a的所有可能取值的集合为()A1 B1C1,1 D1,0,1解析：当a0时，B，满足BA；当a0时，x，令1或1，得a1或a1，故选D.答案：D5(2009江西卷)已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：(UA)(UB)中有n个元素，如右图所示阴影部分，又UAB中有m个元素，故AB中有mn个元素答案：D6如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x0，则A*B为()Ax|0x2 Bx|1x2Cx|0x1或x2 Dx|0x1或x2解析：Ax|0x2，By|y1，ABx|1x2，ABx|x0，由图可得A*BAB(AB)x|0x1或x2，故选D.答案：D二、填空题7已知集合A0,2，a2，B1，a，若AB0,1,2,4，则实数a的值为_解析：若a4，则a216(AB)，所以a4不符合要求，若a24，则a2，又2(AB)，a2.答案：28已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_解析：Ax|x1，Bx|xa，且ABR，如图，故当a1时，命题成立答案：a19已知集合A满足条件：当pA时，总有A(p0且p1)，已知2A，则集合A中所有元素的积等于_解析：依题意，2A，所以A，从而A，2A，故A中只有2，三个元素，它们的积为21.答案：1三、解答题10设A2，1，x2x1，B2y，4，x4，C1,7，且ABC，求x、y的值解析：ABC1,7，必有7A,7B，1B.即有x2x17x2或x3.当x2时，x42，又2A，2AB，但2C，不满足ABC，x2不符合题意当x3时，x47，2y1y.因此，x3，y.11集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围；(2)当xZ时，求A的非空真子集的个数【解析方法代码108001001】解析：(1)当m12m1，即m2时，B满足BA.当m12m1，即m2时，要使BA成立，需，可得2m3，综上，m3时有BA.(2)当xZ时，A2，1,0,1,2,3,4,5，所以A的非空真子集个数为282254.12已知R为实数集，集合Ax|x23x20，若B(RA)R，B(RA)x|0x1或2x3，求集合B.【解析方法代码108001002】解析：Ax|1x2，RAx|x1或x2又B(RA)R，A(R