数学北师大版九年级上册第六章第二节反比例函数图像与性质.doc

第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（二） 河西中学 汪建国一、学生知识状况分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法感悟，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，可以让学生进一步领悟函数的概念，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫。二、教学任务分析 反比例函数的图象与性质安排在北师大版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对和时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性质的理解和掌握。由此，本节课的教学目标制定如下：知识与技能目标： 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质。 提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求。过程和方法目标： 让学生经历知识的探究过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验。 逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想。情感、态度和价值观目标：经历小组合作与交流活动，在质疑、追问、讨论中达成共识，发展合作能力和语言表达能力。 在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点： 重点：探索反比例函数的主要性质。 难点：理解反比例函数性质的探索过程，从“数”和“形”两方面综合考虑问题。三、教学过程分析【复习回顾】 内容：1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？教学策略： 让学生找出题目中的反比例函数，运用空间想象能力，勾勒出反比例函数，的图象，并回顾每个函数的图象特点，在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知【设疑探究】 内容1： tp:/w ww.x kb1. com 观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？教学策略： 1本环节的问题串，能有效的激发学生的思考热情，教师要善于运用启发性的语言，调动起学生思维。 2对于问题（2）教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间，让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流，鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息，并对信息进行分析、综合、概括、归纳，形成知识系统。 3在讨论、交流过程中，教师要指导学生勇于表达自己的想法，善于倾听他人的见解，让讨论在质疑、追问中进行。【探索与发现】x-4-3-2-11234y-1-2-4421 观察表格，对于x值，从左往右看x值如何变化？能说函数值y随x的增大而减小吗？若不能，应如何归纳？归纳：在y轴的左侧或右侧，y随x的增大而减小。当x0或x0时，y随x的增大而减小。在每一象限内，y随x的增大而减小。内容2：议一议 考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？教学策略：前面已经对时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨。内容3：说一说你能尝试着说说反比例函数的图象的位置与k有怎样关系吗？当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k、或=”）5、已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小6、已知点，都在反比例函数的图象上，比较、的大小教学策略： 题目都比较基础，教师可以让学生独立完成，然后共同交流，总结知识，提炼方法【归纳总结】内容：本节课你学到了反比例函数的哪些新知识?你有哪些感悟和收获？你还有想继续探究的问题吗？作业：第157页 习题1、2、3附：板书设计反比例函数的图象与性质（二）一、探究过程 二、性质提炼 结论： ； 三、练一练结论： ；四、教学设计反思 1学生在学习本节课前经历过一次函数图象和性质的探索过程，对函数图象和性质的探究方法有了初步的认识，这些对本节课知识的学习起到了很好的铺垫作用本节课又不同于研究一次函数，由于反比例函数的图象相对于一次函数图象的特殊性，使得对反比例函数图象和性质的探索过程更加细致、全面教学设计中，特别注重了比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让生更全面的对函数进行观察和比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行充分的表达和描述。新|课 | 标|第 |一| 网 2学生能做的让学生做，学生能说的让学生来说，教学设计中关注了学生主体作用的发挥，教师进行适时的引领和点拨，教学中