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文档简介

高一数学必修5正弦定理【教学目的】1.探究并证明正弦定理，了解数学理论的发现发展过程；2.理解并掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解斜三角形。【教学重点】正弦定理的证明和解三角形【教学难点】正弦定理的证明【教学过程】一定理引入：三角形中的边角关系：A+B+C=;AB则ab;a+bc;直角三角形中A+B=90;勾股定理;,在非直角三角形ABC中有这样的关系吗?几何画板验证二定理证明：方法1,转化为直角三角形中的边角关系方法2,面积公式法方法3,外接圆法方法4,向量法三定理直接应用：1.在ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则 7:5:3 2.在ABC中,A:B:C=4:1:1,则a:b:c= ( D ) A 4:1:1 B 2:1:1 C :1:1 D :1:1四解斜三角形：正弦定理可以解决三角形中两类问题：已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角;已知两角和一边，求另一角和其他边。例1 在ABC 中，已知c=10,A=45,C=30求边 a,b和角B. B=105 例2 已知a=16,b=,A=30,求角B，C和边c. 或例3 已知a=30,b=26,A=30,求角B，C和边c.例4 已知b=40,c=20,C=45,求角A，B和边a. 无解五练习与拓展：练习:P9 1 2 3 P10 练习3作业:P11习题 1 2 补充 在ABC中,a:b:c=4:5:6,则(2sinA-sinB):sinC= 拓展:P12 101.1正弦定理（2）【教学目的】1.利用正弦定理，解决三角形中的有关问题；2.利用正弦定理，解决实际生活中的有关问题。【教学重点】正弦定理的综合运用【教学难点】正弦定理的综合运用【教学过程】一复习引入：1.在ABC中,若B=30,AB=,AC=2,求ABC的面积.2.在ABC 中,已知,试判断ABC的形状二例题探究：例1. 在ABC中,已知判断ABC的形状.例2. 在ABC中, 求证：ABsinAsinB.ACBD例3.在ABC中,AD是BAC的平分线,用正弦定理证明:BCDEA例4.某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为35,沿倾斜角为20的斜坡前进1000米后到达D处,又测得山顶的仰角为65,求山的高度(精确到1米).三练习作业：练习P10 1 2作业 P11 习题
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