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文档简介

课题: 9.1反比例函数主备：成恺 课型：新授 审核：八年级数学组班级 姓名 学号 【学习目标】1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.【重点难点】正确理解反比例函数的概念。真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。【课前准备】1、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=x； (2)y=2x1； (3)y= ； (4)y=。2、画出函数y= -2x+1的图像，根据图像回答问题：（1）x为何值时，y0?（2）x为何值时，y3? 【新知导学】（一）情境创设汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h 随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？（二）思考利用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： 一个面积为6400的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化； 某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化； 实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化； 一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.（三）交流：观察上述函数关系式，它们具有什么共同特征？定义：一般地，形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.注：反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.（四）例题评析例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y= ； （2）y=； （3）y=1x； （4）xy=1； （5）y= （6）y=3x1；例2、若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,求y与x的函数关系式。例3、若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.【课堂反馈】1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1） （2） （3） （4） （5） （6）2、对于函数y= ，当m 时，y是x的反比例函数，比例系数是_。3、已知反比例函数（k0），当x=1时，y=-3，求k的值。 4、当a为何值时，函数是反比例函数？并写出解析式.【课后巩固】1、某住宅小区要种植一个面积为1000 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为_；它是反比例函数吗？2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ）A. x(y1)=1 B. y= C. y= D. y=3.已知函数y=(m+1)xa2是反比例函数，求a的值。【能力提升】1、已知y=y1+y2，y1与x成正
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