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初二数学培优试题集初二数学Grade Eight Math2010Designed By Hu Zheyang培优试题集目录培优 卷一3培优 卷二6培优 卷三9 培优 卷一1.已知,如图(1.1),点(1,3)在函数y=kx(x0)的图像上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=kx(x0)的图像又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:(1) 求k的值(2) 求点C的坐标(用m表示)(3) 当ABD=45时,求m的值2.如图(1.2),BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=5cm,求AC长。3.如图(1.3),已知一次函数y=13x+1图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D都在x轴正半轴,C为OD的中点,D点坐标为(2,0),若两钝角ABD=BCD。(1) 说明BD2=DCDA(2) 求直线BC的解析式(3) 若P为直线BD上一点,且SCDP=12SCDB,求P点的坐标。培优 卷二4.已知,ABC,AB=10。(1)如图(1.4),若D、E分别是AC、BC边的中点,求DE长(2)如图(1.5),若A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2(3)如图(1.6),若A1、A2、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、B10,根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+A10B105.如图(1.7),四边形ABCD中,AD=CD,DAB=ACB=90,过点D作DEAC,垂足为F,DE与AB相交于点E。(1) 求证:ABAF=CBCD(2) 已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点,设DP=x cm(x0),四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式当x为何值是,PBC的周长最小,并求出此时y的值6.如图(1.8)在ABC,AB=AC=1,A=90,取一块45的直角三角板并将45角的顶点置于BC中点D处,其两边分别角AB、AC边,于E、F,三角板绕点D旋转(1)三角板绕点D旋转至图(1.8)位置时,图中有几对相似三角形?选一组证明。(2)设BE=x,CF=y,求y与x的函数关系式并写出x的取值范围。培优 卷三7.(1)如图(1.9)已知ABC中,A=90,B=60,请画一条直线,把这个三角形分割为两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形。(在图中标出等腰三角形中相等两角的度数)如图(2.0)已知ABC中,A=110,B=40请画一条直线,把这个三角形分割为两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形。(在图中标出等腰三角形中相等两角的度数)(2)已知在ABC中(B为最大角),过顶点B的一条直线
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