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二次函数提升练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强一、填空题1把二次函数的绕原点旋转180后得到的图像的解析式为 2抛物线的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为_.中国%教&育*出版网2、 解答题3.已知：抛物线 的对称轴为直线x，形状、开口方向均与抛物线相同.（1）试求该抛物线的函数关系式；（2）求出该抛物线与y轴的交点坐标.4下图二次函数的图像，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图像与轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图像上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图像在轴下方的部分沿轴翻折，图像的其余部分保持不变，得到一个新的图像，请你结合这个新的图像回答：当直线与此图像有两个公共点时，的取值范围.5.如图，在RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，现把OAB沿x轴的正方向平移1个单位长度后得AA1B1.（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；中国教育出版&网*%（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标. 解析和答案一、1【答案】解：二次函数顶点坐标为（1，2），绕原点旋转180后得到的二次函数图像的顶点坐标为（1，2），所以，旋转后的新函数图像的解析式为 2【答案】：.解：抛物线y3(x1)2的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为，二、3解答：（1）抛物线ya(x+h)2的对称轴为直线x，h，则ya(x)2，又抛物线ya(x)2的形状、开口方向均与抛物线相同a3，该抛物线的函数关系式为：y3(x)；（2）当x0时，y3(x)3()，该抛物线与y轴的交点坐标为（0，）.4解：（1）因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 令解之得.A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）（2）在二次函数的图像上存在点P，使设则，又, 二次函数的最小值为-4，.当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）（3）如图，当直线经过A点时，可得 当直线经过B点时，可得由图可知符合题意的的取值范围为.5解：（1）OAAB1，OAB90，A（1，0），B（1，1），由平称性质得：A1（2，0），B1（2，1），抛物线的顶点A（1，0），可设抛物线的解析式为，把B1（2，1）代入得：a1，以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式为；（2）设直线OB的解析式为ykx，把B（1，1）代入得：k1，直线OB的解析式为yx，由，
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