湖南省娄底市第一中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷.doc

湖南省娄底市第一中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷时量：120分钟总分：120分题号一二三四总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）题次12345678910答案1下列函数不是反比例函数的是（ ）A、B、C、D、2已知函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（ ）A、 1 B、 -1 C、 1或-1 D、 任意实数3某学校准备建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为：（ ）A、 x(x-10)=200 B、 2x+2(x-10)=200 C、x(x+10)=200 D、2x+2(x+10)=200 4用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）A、 B、C、 D、5把ab=cd写成比例式，下列写法不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 6如图，在ABC中，DE/BC，AD1，DB2，DE2，则BC（ ） A、2 B、4 C、6 D、87ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结确的是 ( )A、csinA=a B、bcosB=c C、atanA=b D、ctanB=b8在比例尺为1:m的某市地图上，规划出长a厘米，宽b厘米的矩形工业园区，该园区的实际面积是( )米2ACBDA、 B、 C、 D、 9如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比 不等于的是：（ ）A、 B、 C、 D、10甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩是9.3环，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环）0035001600220025 则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁二、填空题（每小题3分，共30分）11若反比例函数的图象经过点（5，1）则实数k的值是 12一元二次方程x2-9=0的解是 .13已知关于x的一元二次方程x2+x+n=0有两个相等的实数根,那么=_14如图，在ABCD中AE=EB，AF=2，则FC等于 (14题) （15题） （16题）15.在ABCD中，延长BC到E，使CEBC=12，连接AE交DC于F， 求： SAFD SEFC= ABC216如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于 17.如图，从30米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30，望乙楼底D处的俯角是45，求乙楼的高度为 米.(结果保留根号) ABCDH（17题） （18题） （19题）18.如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为 米19如图，在ABC中，B=60，AB=2，BC=，求ACB的度数为 。20.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n =_.三、解答题（共40分）21计算：（6分）ACBD22（6分）如图，在ABC中，B=45，C=60,AB=3，ADBC于D，求DC。 23. （6分） 李大爷的鱼塘今年放养鱼苗10万条，根据这几年的统计分析，鱼苗成活率约为95%，现准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，请你帮助李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量.如果每千克售价为4元,那么，李大爷今年的收入如何？24（6分）在ABC中，求ABC的面积。25（8分）气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东450方向的B点生成，测得。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西600方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。（1）台风中心生成点B的坐标为（ ），台风中心转折点C的坐标为（ ）；（结果保留根号） （2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ 26（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？ 四、综合题（20分）27（10分）如图（4），四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐28（10分）在平面直角坐标系中，如图所示，ABC是边长为2的等边三角形，将ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到EDB，使得点E落在轴的正半轴上，连结CE、AD、（1）求证：AD=CE；（2）求AD的长；（3）求过C、E两点的直线的解析式.参考答案一、 选择题1C 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. B二、填空题11.-5 12.3 13. 14. 4 15. 41 16 30 m 17. 30+1018. 10 19 45 20. 120三、解答题21. 222D C=23解：李大爷的鱼塘有鱼10000095%=95000（条）李大爷的鱼塘鱼的总重量（402.5+252.2+352.8）(40+25+35)95000=240350(千克)李大爷今年的收入2403504=961400(元)答：李大爷估算今年鱼塘中鱼的总重量估计有240350千克，如果每千克售价为4元, 李大爷大约今年的收入有961400元.2450（1+） cm225（1），； （2）过点C作于点D，如图，则，5+6=11台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时。26解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：802（x10）x=1200，解得：x1=20，x2=30，当x=30时，802（3010）=40（元）50不合题意舍去；答：她购买了20件这种服装四、综合题27（1）y=-x+2 （2）（25，-）或（-25，）28解：（1）ABC是边长为2的等边三角形，AC=AB=BC=2,ACB=CBA=BAC=60又DBE是由ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到的，DBE也是边长为2的等边三角形，DBC=180-60-60=60，AB=BC，BD=BE又ABD =CBE=120ABDCBE（SAS） (或证ACEEDA)AD=CE（全等三角形的对应边相等）（2）作DFAE交x轴于点F，则F为BE的中点，BF=1在RtBDF中，BD=2,BF=1,由勾股定理得：DF2=BD2-BF2=4-1=3，在RtADF中，AF=AB+BF=2+1=3, 由勾股定