广东省梅州市梅江区实验中学2016届九年级下学期毕业考试数学试题.doc

广东省梅州市梅江区实验中学2016届九年级下学期毕业考试数学试题一选择题(共7小题，满分21分，每小题3分)12015的相反数是()A2015BC2015 D2下列运算正确的是()A3a+2b=5abBCa3a4=a7Da4+a3=a73由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()AB C D4关于反比例函数y=，下列说法正确的是()A图象过(1，2)点 B图象在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大5一组数据：3，4，5，6，6，的平均数、众数、中位数分别是()A4.8，6，6 B5，5，5 C4.8，6，5 D5，6，662015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为()A6.9285108B69.285106C0.69285108D6.92851077下列说法不正确的是()A方程x2=x有一根为0 B方程x21=0的两根互为相反数C方程(x1)21=0的两根互为相反数D方程x2x+2=0无实数根二填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)8在函数y=中，自变量x的取值范围是9如图，已知1=2，B=30，则3=10如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，则弦AB的长是11因式分解：x39x=12若一元二次方程x23x+1=0的两根为x1和x2，则x1+x2=13有五张不透明卡片，分别写有实数，1，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中任取一张卡片，取到的数是无理数的可能性大小是14已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260，则这个多边形边数是15如图，点A是反比例函数y=图象上的一个动点，过点A作ABx轴，ACy轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k=三解答题(共9小题，满分75分)16(7分)计算：17(7分)解分式方程：+=118(7分)解方程：x22x2=019(7分)解不等式组：20(9分)如图，ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，回答下列问题(直接写出结果)：(1)点A关于原点对称的点的坐标为(2)点C关于y轴对称的点的坐标为(3)若ABD与ABC全等，则点D的坐标 为21(9分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B(1)求证：ADFDEC；(2)若AB=8，AD=6，AE=6，求AF的长22(9分)随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆(1)求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？(假定每年新增汽车数量相同)23(10分)如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CGAD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD(1)试问：CG是O的切线吗？说明理由；(2)请证明：E是OB的中点；(3)若AB=8，求CD的长24(10分)如图，已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2；(1)求抛物线的函数表达式；(2)如果抛物线的对称轴上存在一点P，使得APC周长的值最小，求此时P点坐标及APC周长；(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标(直接写出结果) 实验中学2016届初三毕业考试数学试题参考答案一选择题(共7小题，满分21分，每小题3分)1C2C3A4 D5C6D7C二填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)8x93010611x(x+3)(x3)1231314十一154三解答题(共9小题，满分75分)16(7分)计算：()2|1+|+2sin60+(4)0解：原式=(2)2(1)+2+1，=4+1+1，=617(7分)解分式方程：+=1解：方程两边同乘(x3)，得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解18(7分)解方程：x22x2=0解：移项，得 x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即(x1)2=3，开方，得x1=解得 x1=1+，x2=119(7分)解不等式组：解：由得2x+53x+6，即x1；由得3(x1)2x，3x32x，即x3；由以上可得1x320(9分)(1)点A关于原点对称的点的坐标为(0，1)(2)点C关于y轴对称的点的坐标为(4，3)(3)若ABD与ABC全等，则点D的坐标为(4，1)或(1，3)或(1，1)21.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADF=CED，B+C=180；AFE+AFD=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC； (2)解：CD=AB=8，AEBC，AEAD；在RtADE中，ADFDEC，；AF=422(9分)解：(1)设年平均增长率为x，根据题意得：10(1+x)2=14.4，解得x=2.2(不合题意舍去)x=0.2，答：年平均增长率为20%；(2)设每年新增汽车数量最多不超过y万辆，根据题意得：2009年底汽车数量为14.490%+y，2010年底汽车数量为(14.490%+y)90%+y，(14.490%+y)90%+y15.464，y2答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆23 (1)解：CG是O的切线理由如下：CGAD，CFAD， OCCGCG是O的切线；(2)证明：第一种方法：连接AC，如图，(2分)CFAD，AECD且CF，AE过圆心O，AC=AD=CDACD是等边三角形(3分)D=60又CFB=90FCD=30(4分)在RtCOE中，OE=OC0C=OBOE=OB点E为OB的中点(5分)第二种方法：连接BD，如图，AB为O的直径 ADB=90又AFO=90，ADB=AFO，CFBDBDEOCE(3分)AECD，且AE过圆心O，CE=DE(4分)BE=OE 点E为OB的中点(5分)(3)解：AB=8，OC=AB=4又BE=OE，OE=2(6)CE=(7分)ABCD，CD=2CE=(8分)24解：(1)AB=2，对称轴为直线x=2，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，1，3是方程x2+bx+c=0的两个根，由根与系数的关系，得1+3=b，13=c，b=4，c=3，抛物线的函数表达式为y=x24x+3(2)连接AC，BC，BC交对称轴于点P，连接PA，如图1，由(1)知抛物线的函数表达式为y=x24x+3，点A，B的坐标分别为(1，0)，(3，0)，点C的坐标为(0，3)，BC=3，AC=点A，B关于对称轴直线x=2对称，PA=PB，PA+PC=PB+PC，此时，PB+PC=BC，当点P在对称轴上运动时，PA+PC的最小值等于BC，APC周长的最小值=AC+AP+PC=BC+AC=3+(3)以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形分两种情况，线段AB为对角线，如图2，平行四边对角线互相平分，DE在对称轴上，此时D点为抛物线的顶点，将x=2代入y=x24x+3中，得