数学人教版六年级下册圆锥的体积.docx

圆锥的体积教学设计西丰小学 吕庆霞一、教学目标：1、知识与技能 理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、过程与方法 通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3、情感态度与价值观 渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。二、教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。三、教具学具： 不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。四、教学流程：（一）温故知新 同学们，我们已经认识了圆柱和圆锥，学习了圆柱的侧面积、表面积以及圆柱体积的计算方法，现在老师要检查一下同学们的学习情况。（学生边回答，教师边解释说明，同时进行鼓励、表扬。）（二）新课先知： 看，农民伯伯喜获丰收，收获了许多小麦，堆积成了近似的圆锥体。我们知道圆柱体体积是通过切割转化成近似的长方体而推导出来的，那么圆锥的体积我们将怎样计算呢？（边看课件边加以说明） 方法一：可以把圆锥形的物体放进盛水的量杯里，看睡眠升高多少。我们知道圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆，圆锥的体积和圆柱的体积有没有什么关系呢？ 方法二:探究圆锥和圆柱之间的关系。现在，我们每个小组都有一个圆柱体和一个圆锥体的容器，而且是等底等高的圆柱体和圆锥体容器，我们用倒沙子的方法试一试这两者之间的关系。 要求：小组合作，研究讨论，动手操作。 等底等高的圆柱体和圆锥体之间有什么关系。 （组长负责写出结论） 注意：同学们在做实验的过程中一定要精细，成员配合，每个容器装沙子的时候不宜过多或过少，装满即可，这样实验结果才会准确。（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积3=圆锥体积，则V圆锥=sh3即V圆锥=1/3sh）（3） 知识拓展： 等体积，等高的圆柱与圆锥两者底面积之间有什么样的关系？等体积等底面积的圆柱和圆锥，两者高之间又有什么样的关系？ （小组继续讨论，组长负责写出结论） 一个圆柱和一个圆锥的底面积、高和体积中，其中任意两个量相等时，另一个量都是3倍关系；底面积和体积相等，3圆柱的高=圆锥的高；高和体积相等，3圆锥的体积=圆柱的体积。 总结：圆锥的体积=圆柱的体积=底面积高（必须是圆锥和圆柱等底等高），用字母表示V=Sh（4） 巩固练习1、基本练习（1）判断对错，并说明理由。圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）s=25.12 h=2.5r=4, h=62、变形练习出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥1/3Sh（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？3、拓展练习一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大