厦门海沧附属实验中学高三数学文科第二次月考试卷.doc

20082009北师大厦门海沧附属实验中学高三文科第二次月考试卷（向量三角集合函数立几）2008/11/05班级： 姓名： 座号： 一.选择题：（每题5分，共60分）1. 若集合A=x|x2-x0,B=x|-1x3,则AB等于( * )A.x|0x1 B.x|-1x3 C.x|1x3 D.2.是 ( * )A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数3如图1所示，D是ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）ABC D4.在边长为1的等边中，设( * ) A B0 C D35.已知相异直线a，b和不重合平面，则ab的一个充分条件是( * )Aa, bBa，b，Ca，b，D，a ，b 6设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）A0 B1 C2 D0.57右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ ）ABCD8、设函数，则（ ）A在区间上是增函数B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数9下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 10、设函数，给出四个命题：它的周期是；它的图象关于直线成轴对称；它的图象关于点（，0）成中心对称；它在区间，上是增函数其中正确命题的序号是（）11.设P为曲线C：上的点,且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为,则点P的横坐标的取值范围为 ( * )ABCD12.函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0).定义函数.则函数g(x)最大值为( * )A.0 B.2 C.1 D.4二.填空题：（每小题4分，共16分）设函数，则的定义域是设集合A是函数的定义域，则 。如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高AB= _ _ （米）。函数在（0，）内的单调增区间为 。20082009北师大厦门海沧附属实验中学高三文科第一次月考试卷答题纸（向量三角集合函数立几）2008/11/05班级： 姓名： 考号： 座位号 装订线一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13、 14、 15、 16、 三解答题（本大题共6题，分值为12+12+12+12+12+1474分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）求函数在点处的切线方程.8 已知,设.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,求函数的最大值及最小值.19已知函数f(x)=Asin(wxj) (xR, A0, w0, |j| )的部分图象如图所示, (1)试确定f(x)的解析式; (2)若f() = , 求cos( a)的值20.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(xN*)的关系为y=-x2+18x-36.(1)每辆客车营运多少年,可使其营运总利润最大?(2)每辆客车营运多少年,可使其营运年平均利润最大?21.已知三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，在俯视图A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5,(1)在三棱柱ABCA1B1C1中，求证：BCAC1；(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，若D是底边AB的中点，求证：AC1平面CDB1.(3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.22. 已知函数在处取得极值2.(1)求函数的表达式；(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？(3)若为图象上任意一点,直线与的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.20082009北师大厦门海沧附属实验中学高三文科第二次月考试卷参考答案（向量三角集合函数立几）2008/11/05一、选择题：题号123456789101112答案ADAACDDACDAC二、填空题： ； ； ；三、解答题：17、（1）函数f(x)的定义域所求f(x)的单调递增区间（0,）, 单调递减区间（，）（2）又f(1)ln1-2=-2切点（1,-2）所求切线方程是x+y+1=018.(1) =.的最小正周期 (2) , . 当,即=时,有最大值;当,即=时,有最小值-1 19 .解: (1)由图象可知A=2, = = , T=2, = =将点P(, 2)代入y=2sin(wxj) , 得 sin(j)=1, 又|j| , 所以j = . 故所求解析式为f(x)=2sin(x) (xR) (2)f() = , 2sin() = , 即, sin() = cos( a)=cos2() = cos2() = 2sin2()1 = 20.(1)每辆客车营运的总利润为y=-x2+18x-36=-(x-9)2+45,故x=9时,y取最大值45.即营运9年可使其营运总利润最大.(2)每辆客车营运年平均利润为=当且仅当时等号成立.解得x=6.即每辆客车营运6年,可使其营运年平均利润最大.21.(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱，在俯视图A1B1C1中，A1C1=3，A1B1=5，由余弦定理可得,，又BCCC1，CC1A1C1=C1，BC平面ACC1A1.AC1平面ACC1A1，BCAC1.(2) 连BC1交B1C于M，则M为BC1的中点，连DM，则DMAC1.DM平面DCB1，AC1平面DCB1,AC1平面CDB1.(3) 左视图中BC的长等于底面ABC中顶点C到边AB的距离d,左视图的面积.22. 因为,而函数在处取得极值2,所以 ， 即 ，解得 ,所以 即为所求 .