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第一部分第六章课时23 命题点一切线的性质与判定1(2016遵义)如图，ABC中，BAC120，ABAC6.P是底边BC上的一个动点(P与B，C不重合)，以P为圆心，PB为半径的P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E.(1)若点E在线段CA的延长线上，设BPx，AEy，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当BP2时，试说明射线CA与P是否相切；(3)连接PA，若SAPESABC，求BP的长解：(1)过A作AFBC于F，过P作PHAB于H，如答图1.BAC120，ABAC6，BC30. PBPD，PDBB30，CFACcos3063，ADE30，DAECPE60.CEP90，CEACAE6y，PC.BC6，PBCPx6，yx3. BD2BHx6，x2，x的取值范围是0x2.(2)BP2，CP4，PEPC2PB，射线CA与P相切 (3)当D点在线段BA上时，连接AP，如答图1.SABCBCAF639，SAPEAEPEy(6y)SABC，解得y，代入yx3，得x4.当D点在BA的延长线上时，如答图2，PCEC(6y)，PBCPx(6y)6，yx3. PEC90，PE(6y)，答图SAPEAEPEy(6y)SABC.解得y或，代入yx3，得x3或5.综上，BP的长为4或3或5. 命题点二三角形的外接圆与内切圆2(2016遵义)如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，连接AC，P和Q分别是ABC和ADC的内切圆，则PQ的长是(B)ABCD2【解析】四边形ABCD为矩形，ACDCAB，P和Q的半径相等. 在RtABC中， AB4，BC3，AC5，P的半径r1.如答图，连接PQ，过点Q作QEBC，过点P作PEAB交QE于点E，则QEP90，答图在RtQEP中，QEBC2r321，EPAB2r422，PQ.3(2014遵义)如图，直角梯形ABCD中，ABCD，DAB90，且ABC60，ABBC，ACD的外接圆O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F. (1)求证：CFDB；(2)当AD 时，试求E点到CF的距离(1)证明：如答图，连接AE，答图ABC60，ABBC，ABC为等边三角形ABCD，DAB90，ADCDAB90，AC为O的直径，AEC90，即AEBC，BECE.CDBF，DCEFBE.在DCE和FBE中，DCEFBE(ASA), DEFE，四边形BDCF为平行四边形，CFDB.(2)解：如答图，作EHCF于H，ABC为等边三角形，BAC60，DAC30.在RtADC中，AD，DCAD1，AC2CD2，ABAC2，BFCD1，AF3.在RtABD中，BD，在RtADF中，DF2，CFBD，EFDEDF.AEBC，CAEBAE30，EDCCAE30.而DCABAC60，DPC9
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