数学人教版六年级下册圆柱表面积的认识与求法.doc

圆柱的表面积教学设计与教学反思云南省保山市施甸县老麦乡老麦中心小学赵瑞瑞2017年7月6日圆柱的表面积教学设计与教学反思一、教学目标： 1、知识目标：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2、能力目标：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法；使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。3、情感目标：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。二、教学重点： 探究求圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能正确进行计算 。三、教学难点： 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题 。四、教具准备：幻灯、 圆柱表面展开图 五、学具准备：长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。六、教学过程：（一） 复习导入，推出新知。师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师：面积如何求？生：长方形面积=长宽。(师板书)师又拿出正方形，平形四边形，问相同的问题，再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？师；上节课，我们认识了圆柱，关于圆柱，你都知道它的 哪些知识？它有什么特点？这节课，我们就再一起来学习有关圆柱的知识。（板书课题）（二）创设情境，激发学生兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，摸一摸，说说你都摸到了哪些面。 师：想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面） 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）（三）引导探究，学习新知1圆柱的侧面积的计算方法。（课件演示）（1）推导侧面积公式师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论。讨论题目是：a：展开图是什么形状？与圆柱体的底面有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？学生合作探索，然后学生汇报讨论结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。生：这个长正方形的边长等于圆柱体的底面周长，另一边长等于圆柱的高，正方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。生：这个平形四边形的底等于圆柱体的底面周长，高等于圆柱的高，平形四边形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。教师小结：强调转化的数学方法老师板书公式。2、圆柱表面积的意义设疑：什么是圆柱的表面积呢？学生看圆柱体，说一说，议一议。教师概况并板书：侧面积+两个底面积表面积3、圆柱的表面积。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面展开图，让同学们进行讨论。)生汇报讨论结果，老师板书公式：S表=S侧2S圆(2)利用公式计算。(课件出示)例1 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。侧面积：23.14515=471(平方厘米)底面积：3.1452=78.5(平方厘米)表面积：47178.52=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。例2 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。 (1)水桶的侧面积3.142024=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积3.14(202)2=3.14102=3.14100=314(平方厘米)(3)需要铁皮1507.2314=1821.21900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？（四）、分组闯关练习1、多媒体出示题目。第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）（ ）。第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？2、思考题：你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？（五）、全课总结这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？附：板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长高S侧ch 长方形面积长宽 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2教学反思: 1.数学建模活动要有利于学生的数学理解。数学教学活动要促使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”。因此,数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。本节课的教学,要让学生明确圆柱表面积的含义,知道表面积的计算方法,会用表面积的计算公式进行计算,更重要的是要引导学生经历探究圆柱表面积计算公式的过程,遵循由“观察物体建立表象抽象图形建立模型(空间观念)”的认知规律,通过实践操作、讨论、交流等活动,促进学生对数学的理解。课开始,教师从数学知识的内在联系入手,提出两个综合性问题,唤醒学生对有关表面积计算的回忆,这是顺利开展数学活动、理解圆柱体表面积的重要基础。接着提出:“圆柱的表面积指的又是什么?”为后来的操作和丰富直观表象起到了导向作用,从而为学生经历建模过程,达成数学理解奠定了坚实的基础。 2.实践操作,体验知识的“再创造”过程。荷兰数学教育家费赖登塔尔指出:“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。”而要让学生实行再创造,必须彻底改变学生被动接受教材或教师给出的现成结论的学习模式,让学生在动手操作的实践活动中,经历寻找、发现、认识、掌握和应用数学的全过程,使数学学习成为学生积极参与、生动活泼、富有个性的过程。本节课教师安排了自己制作、剪开、展开侧面、观察图形等活动。通过实践操作,使学生领悟长方形的长相当于圆柱底面的周长,长方形的宽相当于圆柱的高,从而逐步归纳出圆柱的表面积的计算公式。由此可见,借助实践操作活动建立丰富的直观表象,可以为学生的数学理解提供支撑,更重要的是在操作过程中学生积累了数学活动经验,奠定了良好的数学理解基础。 3.拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。 4.应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理