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2006年湖南省郴州市高二数学不等式总复习复习提纲一不等式的主要性质：（1）对称性：ab bb,bc ac（3）加法法则：ab a+cb+c ab,cd a+cb+d（4）乘法法则：ab,c0 acbc ab,c0 acb,ab0 （6）乘方法则：ab0 anbn(nN,且n1)（7）开方法则：ab0 (nN,且n1)（8）含绝对值的不等式：a-ba+ba+b二证明不等式的主要依据：（1）a-b0 ab; a-b0 a0,b0) ; 三证明不等式的主要方法：（1）比较法：作差（或商）变形判断（2）综合法：（由因导果）（3）分析法：（执果索因）（4）反证法、放缩法、换元法、利用函数的单调性等方法。四不等式的解法：（1）一元一次不等式解不等式axb，需对a，b进行讨论。（2）一元二次不等式注意两点：一是方程的实根，二是方程根的大小比较。（3）高次不等式（数轴标根法）步骤：移项整理分解因式数轴标根写出解集。（4）分式不等式步骤：移项通分分解标根写解。（5）无理不等式策略是：转化为有理不等式组求解。 g(x) 0 g(x)g2(x) g(x)0 f(x) 0 f(x)0） ax+bc，或ax+b-c|ax+b|c （c0） cax+bc一般情况有：|f(x)|g(x) g(x)f(x)g(x)|f(x)|g(x) f(x)g(x) ，或f(x)g(x)（7）指数不等式和对数不等式利用指数函数和对数函数的性质求解基本练习 1、选择题 （1）若，则（ ） （A） （B） （C） （D） （2）若，则（ ） （A） （B） （C） （D） （3）若则下列各不等式中必成立的是（ ） （A） （B） （C） （D）（4）已知那么是的（ ）（A）充分条件但不是必要条件 （B）必要条件但不是充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件2求下列函数的最值：(1) ; (2) 3、不等式的解集是 . 4不等式的解集是 .5 关于x的不等式的解集为，则a = b = 。6设A=x|x+1|2，B=x|x25x+60，则A、B间的关系是 .7当时,求的最小值和的最小值.8.若xym(x2-1)对满足|m|2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围例5解关于x的不等式 例6 已知x2 = a2 + b2，y2 = c2 + d2，且所有字母均为正，求证：xyac + bd提高练习1、解不等式（1）3 （2） |x-3|+|2x+5|8 (3)02.(1)若, 求的最大值.(2)若且，求的最小值. (3)若，求的最小值.(4)设且，求的最大值3. 关于的不等式的解集为 ,求实数的值. 4.设,，则使恒成立的实数的最小值是 5若方程的两根都大于2，求实数m的范围 .6. 解关于的不等式: (其中7对于一
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